北師大新版九年級上冊《1.2.3 矩形的性質與判定的運用》2021年同步練習卷（1）

一、填空題

• 1．如圖，AB∥CD，∠A=∠B=90°，AB=3cm,BC=2cm,則AB與CD之間的距離為

   

  cm.
  組卷：978引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，對角線AC，BD相交于點O，AE垂直平分OB于點E，則AD的長為

   

  ．
  組卷：7100引用：44難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4．過點A作AG⊥BD于G，則BG等于

  ．
  組卷：603引用：3難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在矩形ABCD中，BD是對角線，延長AD到E，使DE=BD，連接BE．若∠EBC=27°，則∠ABD=

  度．
  組卷：186引用：5難度：0.6

  解析

五、解答題

• 13．如圖，ON為∠AOB中的一條射線，點P在邊OA上，PH⊥OB于H，交ON于點Q，PM∥OB交ON于點M，MD⊥OB于點D，QR∥OB交MD于點R，連接PR交QM于點S．
  （1）求證：四邊形PQRM為矩形；
  （2）若OP=

  1

  2

  PR，試探究∠AOB與∠BON的數量關系，并說明理由．
  組卷：1321引用：5難度：0.3

  解析

• 14．如圖1，一張菱形紙片EHGF，點A、D、C、B分別是EF、EH、HG、GF邊上的點，連接AD、DC、CB、AB、DB，且AD=

  3

  ，AB=

  6

  ；如圖2，若將△FAB、△AED、△DHC、△CGB分別沿AB、AD、DC、CB對折，點E、F都落在DB上的點P處，點H、G都落在DB上的點Q處．
  （1）求證：四邊形ADCB是矩形；
  （2）求菱形紙片EHGF的面積和邊長．
  
  組卷：582引用：6難度：0.3

  解析