2021-2022學年浙江省寧波市象山外國語學校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列等式中成立的是（　　）

  A．a2?a=a4	B．a6÷a3=a3
  C．（a3）2=a5	D．（ab2）3=a3?b5
  組卷：16引用：1難度：0.7

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• 2．下列從左到右的變形屬于因式分解的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．m2-2m-3=m（m-2）-3
  C．2x2+1=x（2x+ 1 x ）	D．x2+2x+1=（x+1）2
  組卷：28引用：2難度：0.8

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• 3．據了解，新型冠狀病毒（SARS-CoV-2）的最大直徑大約是0.00000014米．數0.00000014用科學記數法表示為（　　）

  A．1.4×10-5

  B．1.4×10-6

  C．1.4×10-7

  D．14×10-7
  組卷：317引用：8難度：0.8

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• 4．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結論：①∠1=∠2；②∠3=∠4； ③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°，其中正確的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2186引用：11難度：0.7

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• 5．若

  x = 2

  y = 1

  是關于x,y的二元一次方程1-ay=3x的一組解，則a的值為（　　）

  A．-5

  B．-1

  C．2

  D．7
  組卷：2426引用：16難度：0.7

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• 6．若x²+kx+49是一個完全平方式，則k的值為（　　）

  A．3

  B．±14

  C．6

  D．±7
  組卷：108引用：2難度：0.9

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• 7．若（x+1）（x²-5ax+a）的乘積中不含x²項，則常數a的值為（　　）

  A．5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．-5
  組卷：956引用：10難度：0.8

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• 8．中國清代算書《御制數理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”設馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據題意可列方程組為（　　）

  A． 4 x + 6 y = 38 3 x + 5 y = 48	B． 4 y + 6 x = 48 3 y + 5 x = 38
  C． 4 x + 6 y = 48 5 x + 3 y = 38	D． 4 x + 6 y = 48 3 x + 5 y = 38
  組卷：2140引用：57難度：0.8

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三、解答題（本大題共有9小題，共66分）

• 25．某校準備組織七年級400名學生參加夏令營，已知用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學生110人；用4輛小客車和1輛大客車每次可運送學生125人．
  （1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學生？
  （2）若學校計劃租用小客車x輛，大客車y輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿；
  ①請你設計出所有的租車方案；
  ②若小客車每輛需租金4000元，大客車每輛需租金7600元，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租金．
  組卷：1113引用：7難度：0.6

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• 26．我們通常用作差法比較代數式大小．例如：已知M=2x+3，N=2x+1，比較M和N的大小．先求M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N＜0，則M＜N；若M-N=0，則M=N，反之亦成立．本題中因為M-N=2x+3-（2x+1）=2＞0，所以M＞N．
  （1）如圖1是邊長為a的正方形，將正方形一邊不變，另一邊增加4，得到如圖2所示的新長方形，此長方形的面積為S₁；將圖1中正方形邊長增加2得到如圖3所示的新正方形，此正方形的面積為S₂．用含a的代數式表示S₁=

  ，S₂=

  （需要化簡）．然后請用作差法比較S₁與S₂大小；
  （2）已知A=2a²-6a+1，B=a²-4a-1，請你用作差法比較A與B大小．
  （3）若M=（a-4）²，N=16-（a-6）²，且M=N，求（a-4）（a-6）的值．
  
  組卷：545引用：5難度：0.6

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