2022-2023學年福建省福州市鼓樓區楊橋中學九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列各數中，比-2小的數是（　　）

  A．2

  B．0

  C．-1

  D．-3
  組卷：421引用：54難度：0.9

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• 2．長征二號F遙十三運載火箭在酒泉衛星發射中心將神舟十三號送入近地點高度200000m,遠地點高度356000m的近地軌道．其中數字356000用科學記數法表示為（　　）

  A．35.6×104

  B．3.56×105

  C．3.56×106

  D．0.356×106
  組卷：109引用：5難度：0.7

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• 3．下列四個幾何體中，主視圖為三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：63引用：4難度：0.8

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• 4．下列運算結果正確的是（　　）

  A．3a-a=2	B．a2?a4=a8
  C．（a+2）（a-2）=a2-4	D．（-a）2=-a2
  組卷：684引用：17難度：0.9

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• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．為了解我國中學生課外閱讀情況，應采取全面調查方式

  B．某彩票的中獎機會是1%，買100張一定會中獎

  C．從裝有3個紅球和4個黑球的袋子里摸出1個球是紅球的概率是 3 4

  D．某校有3200名學生，為了解學生最喜歡的課外體育運動項目，隨機抽取了200名學生，其中有85名學生表示最喜歡的項目是跳繩，估計該校最喜歡的課外體育運動項目為跳繩的有1360人
  組卷：395引用：8難度：0.9

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• 6．實數a在數軸上的對應點的位置如圖所示．若實數b滿足-a＜b＜a,則b的值可以是（　　）

  A．2

  B．-1

  C．-2

  D．-3
  組卷：684引用：22難度：0.9

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• 7．如圖，已知AB∥CD，點E在線段AD上（不與點A，點D重合），連接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，則∠A=（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1291引用：36難度：0.7

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• 8．如圖，BC為⊙O直徑，點A，D在⊙O上，∠DAB=120°，若CD=2，則⊙O的半徑長度為（　　）

  A．6

  B．4

  C．2

  D．1
  組卷：126引用：2難度：0.6

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三、解答題（共86分）

• 24．（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，CD平分∠ACB，交AB于點D，DE∥AC，交BC于點E．①求證：△ACD∽△ABC；②試探究

  AB

  AD

  -

  BE

  DE

  是否為定值．如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由；
  （2）如圖2，∠CBG和∠BCF是△ABC的2個外角，∠BCF=2∠CBG，CD平分∠BCF，交AB的延長線于點D，DE∥AC，交CB的延長線于點E．記△ACD的面積為S₁，△CDE的面積為S₂，△BDE的面積為S₃．若

  S

  1

  ?

  S

  3

  =

  9

  16

  S

  2

  2

  ，求cos∠CBD的值．
  
  組卷：166引用：2難度：0.7

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• 25．已知：

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經過點A（-2，-1），B（0，-3）．
  （1）求函數解析式；
  （2）平移拋物線使得新頂點為P（m,n）（m＞0）．
  ①倘若S_△OPB=3，且在x=k的右側，兩拋物線都上升，求k的取值范圍；
  ②P在原拋物線上，新拋物線與y軸交于Q，∠BPQ=120°時，求P點坐標．
  組卷：317引用：4難度：0.2

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