2020-2021學年河南省新鄉市輝縣一中九年級（上）第一次月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列二次根式：①

  2

  5

  ；②

  0

  .

  2

  ；③

  2

  ；④

  289

  ；⑤

  5

  a

  ；⑥

  2

  a

  3

  ；⑦

  a

  2

  +

  b

  2

  ；⑧

  8

  a

  2

  中是最簡二次根式的是（　　）

  A．②③④⑦

  B．②⑤⑥

  C．③④⑤⑥

  D．③⑤⑦
  組卷：51引用：2難度：0.5

  解析

• 2．式子

  2

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  有意義的x取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x≥- 1 2

  C．x≥- 1 2 且x≠1

  D．x＞- 1 2 且x≠1
  組卷：224引用：5難度：0.7

  解析

• 3．若

  a

  2

  +a=0，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≥0

  B．a≤0

  C．a=0

  D．a≠0
  組卷：449引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知關于x的一元二次方程ax²+2x+2-c=0有兩個相等的實數根，

  1

  a

  +c的值等于（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．無法確定
  組卷：453引用：3難度：0.5

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程x²+3x-k=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤ - 9 4

  B．k≥ - 9 4

  C．k ≥ - 9 4 且k≠0

  D．k ＞ - 9 4 且k≠0
  組卷：202引用：15難度：0.9

  解析

• 6．不論x,y為何值，x²+y²-2x+4y+7=0的值是（　　）

  A．可能為負數	B．可為任意實數
  C．總不小于7	D．總不小于2
  組卷：17引用：2難度：0.6

  解析

• 7．某商品降價36%后欲經過兩次提價恢復到原價，則平均每次提價的百分比為（　　）

  A．18%

  B．20%

  C．25%

  D．30%
  組卷：4引用：2難度：0.5

  解析

三.解答題

• 22．某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次．第1檔次（最低檔次）的產品一天能生產76件，每件利潤10元．每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產量減少4件．
  （1）若生產第x檔次的產品一天的總利潤為y元（其中x為正整數，且1≤x≤10），求出y關于x的函數關系式；
  （2）若生產第x檔次的產品一天的總利潤為1080元，求該產品的質量檔次．
  （3）當生產第幾檔次的產品時，一天的總利潤最大？最大總利潤是多少？
  組卷：139引用：6難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：y=

  4

  a

  x+4（a≠0）分別交x軸，y軸于點B，A兩點，直線AE分別交x軸，y軸于點E，A兩點，D是x軸上一點，OA=OD，過點D作CD⊥x軸交AE于點C，連接BC，動點B在線段OD上運動（不與O，D重合），且AB⊥BC．
  （1）求證：△ABO∽△BCD；
  （2）求線段CD的長（用含a的代數式表示）；
  （3）若直線AE表示為y=-

  13

  16

  x+b,求

  BC

  AB

  的值．
  組卷：3引用：2難度：0.2

  解析