2022-2023學年廣西柳州十二中九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一.選擇題（共12小題，每題3分，共計36分）

• 1．下列航天圖標中，其圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：121引用：9難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示幾何體的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：22引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若∠A=80°，則∠C的度數是（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：1746引用：15難度：0.5

  解析

• 4．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠BAC=54°，則∠BOC的度數為（　　）

  A．27°

  B．108°

  C．116°

  D．128°
  組卷：2202引用：42難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=3，則cosB=（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 7 4

  D． 3 4
  組卷：302引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知一元二次方程x²+kx-3=0有一個根為1，則k的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：203引用：17難度：0.5

  解析

• 7．若扇形的圓心角為90°，半徑為6，則該扇形的弧長為（　　）

  A． 3 2 π

  B．2π

  C．3π

  D．6π
  組卷：2794引用：29難度：0.9

  解析

• 8．如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影子（　　）

  A．逐漸變短	B．先變短后變長
  C．先變長后變短	D．逐漸變長
  組卷：2672引用：35難度：0.9

  解析

三.解答題（共8小題，共計66分）

• 25．已知：如圖，在⊙O中，∠PAD=∠AEP，AF=CF，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB于點G．
  （1）求證：AP是⊙O的切線；
  （2）若AG=4，tan∠DAG=2，求△ADE的面積；
  （3）在（2）的條件下，求DQ的長．
  組卷：34引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+2x+c與x軸交于A（-1，0）、B（5，0）兩點，與y軸交于點C，點D與點C關于x軸對稱，點P（m,0）是x軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線PQ交拋物線于點Q，交直線BD于點M，交直線BC于點E．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若BC平分QM時，試求Q點的坐標；
  （3）在點P的運動過程中，是否存在點Q，使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：14引用：3難度：0.5

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