2022年四川省達州市高考數學二診試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤3}，B={x|x≥0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[1，2]

  B．{1，2，3}

  C．[0，3]

  D．{0，1，2，3}
  組卷：138引用：6難度：0.7

  解析

• 2．復數z滿足zi=

  2

  -i,則|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：131引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知隨機變量ξ～N（1，σ2）（σ＞0），若P（1＜ξ≤4）=0.32，則P（ξ＞4）=（　?。?/h2>

  A．0.18

  B．0.36

  C．0.32

  D．0.16
  組卷：344引用：3難度：0.7

  解析

• 4．過拋物線y²=4x焦點F的直線與圓x²+y²-12x+27=0相切于點P，則|PF|=（　?。?/h2>

  A．3

  B． 2 3

  C．4

  D． 3 2
  組卷：93引用：2難度：0.7

  解析

• 5．將函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  -

  3

  cosx

  圖象上所有點向左平移a（a＞0）個單位長度，得到函數g（x）的圖象，若g（x）是奇函數，則a的最小值是（　?。?/h2>

  A． 5 π 12

  B． 5 π 6

  C． π 6

  D． π 3
  組卷：173引用：5難度：0.7

  解析

• 6．設m、n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列為假命題的是（　?。?/h2>

  A．若m⊥α，n∥α，則m⊥n

  B．若m∥α，m∥β，α∩β=n,則m∥n

  C．若α∥β，m∥α，則m∥β

  D．若m⊥α，n⊥β，m∥n,則α∥β
  組卷：716引用：5難度：0.7

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• 7．1707年Euler發現了指數與對數的互逆關系：當a＞0，a≠1時，a^x=N等價于x=log_aN．若e^x=12.5，lg2≈0.3010，lge≈0.4343，則x的值約為（　?。?/h2>

  A．3.2190

  B．2.3256

  C．2.5259

  D．2.7316
  組卷：195引用：2難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標系中，曲線C的參數方程為

  x = 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ為參數），直線l的參數方程為

  x = - 1 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t為參數）．
  （1）寫出曲線C與直線l的普通方程；
  （2）設當t=0時l上的點為M，點N在曲線C上．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求線段MN中點P的軌跡的極坐標方程．
  組卷：194引用：4難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．設函數f（x）=|x-4|+|x+2|．
  （1）求f（x）的最小值m；
  （2）設正數x,y,z滿足3x+2y+z=

  m

  3

  ，證明：

  3

  x

  +

  1

  +

  2

  y

  +

  2

  +

  1

  z

  +

  3

  ≥3．
  組卷：75難度：0.5

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