2021-2022學年浙江省杭州十四中高一（上）期末數學試卷

一、單項選擇題。（本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．已知全集U=R，N={x|x（x+3）＜0}，M={x|x＜-1}，則圖中陰影部分表示的集合是（　　）

  A．{x|-3＜x＜-1}

  B．{x|-3＜x＜0}

  C．{x|-1≤x＜0}

  D．{x|x＜-3}
  組卷：336引用：29難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈Z，x²+2x+m≤0”的否定是（　　）

  A．不存在x∈Z，x2+2x+m＞0	B．?x∈Z，x2+2x+m＞0
  C．?x∈Z，x2+2x+m≤0	D．?x∈Z，x2+2x+m＞0
  組卷：81引用：7難度：0.9

  解析

• 3．設實數

  a

  =

  lo

  g

  3

  5

  ，

  b

  =

  lo

  g

  1

  5

  1

  3

  ，

  c

  =

  4

  -

  1

  2

  ，則（　　）

  A．b＞c＞a

  B．a＞c＞b

  C．a＞b＞c

  D．b＞a＞c
  組卷：166引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若tanα=2，則

  1

  +

  cos

  2

  α

  sin

  2

  α

  =（　　）

  A．6

  B．3

  C．1

  D． 3 2
  組卷：346引用：4難度：0.6

  解析

• 5．關于x的方程x²-（2a+1）x+a²=0有實數根的一個充分不必要條件是（　　）

  A．a＞1

  B．a＞-2

  C．a≥- 1 4

  D．a≥-4
  組卷：101引用：3難度：0.7

  解析

• 6．定義在R上的函數f（x）滿足f（x）=-f（x+2），f（x）=f（2-x），且當x∈[0，1]時f（x）=x²，則方程f（x）=

  1

  x

  -

  2

  在[-8，10]上所有根的和為（　　）

  A．0

  B．8

  C．16

  D．32
  組卷：222引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題。（本大題共4題，共40分）

• 19．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  co

  s

  2

  x

  -

  2

  3

  sin

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  cos

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  ，x∈R．
  （1）求函數f（x）的最小正周期；
  （2）若f（x）在區間

  [

  -

  π

  3

  ，

  m

  ]

  上的最大值為2，求m的最小值．
  組卷：598引用：5難度：0.6

  解析

• 20．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  a

  x

  -

  4

  ，g（x）=x-b,h（x）=x²+2bx.
  （1）當a=2時，求函數y=f（x）+g（x）的單調遞增與單調遞減區間（直接寫結果）；
  （2）當a∈[3，4]時，函數f（x）在區間[1，m]上的最大值為f（m），試求實數m的取值范圍；
  （3）若不等式h（x₁）-h（x₂）＜|g（x₁）|-|g（x₂）|對任意x₁，x₂∈[0，2]（x₁＜x₂）恒成立，求實數b的取值范圍．
  組卷：307引用：6難度：0.4

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