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2020-2021學年黑龍江省哈爾濱十七中七年級（下）期中數學試卷（五四學制）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．下列方程組中是二元一次方程組的是（　　）
A．
x
-
1
=
3
4
-
y
=
0
B．
xy
=
1
y
+
x
=
0
C．
x
-
1
=
y
y
+
z
=
2
D．
x
+
a
=
1
x
-
y
=
1
組卷：10引用：1難度：0.9
解析
2．如果a＜b,那么下列各式中正確的是（　　）
A．-3+a＞-3+b B．3-a＞3-b C．
a
3
＞
b
3
D．-2a＜-2b
組卷：3引用：1難度：0.8
解析
3．滿足-1＜x≤2的數在數軸上表示為（　　）
A． B． C． D．
組卷：661引用：43難度：0.9
解析
4．下列長度的三條線段中，能組成三角形的是（　　）
A．3cm,5cm,1cm B．3cm,4cm,5cm
C．1cm,1cm,2cm D．8cm,8cm,18cm
組卷：5引用：1難度：0.7
解析
5．某班有15名女同學參加夏令營活動，住宿時有2人間和3人間可供租住，每個房間都要住滿，她們有幾種租住方案（　　）
A．5種 B．4種 C．3種 D．2種
組卷：26引用：2難度：0.7
解析
6．如圖，△ABC中∠A=70°，若將△ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，則∠1+∠2等于（　　）
A．70° B．110° C．140° D．160°
組卷：16引用：1難度：0.7
解析
7．當x=2時，代數式ax³+bx+1的值為6，則x=-2時，ax³+bx+1的值為（　　）
A．-6 B．-5 C．4 D．-4
組卷：112引用：4難度：0.8
解析
8．搶修一段全長420米的供暖管線，甲、乙兩個工程隊同時施工，2.5天全部修完．修完時，甲工程隊比乙工程隊多修了70米，設甲、乙兩個工程隊的工作效率分別為x米/天和y米/天，則下列方程組正確的是（　　）
A．
x
+
y
=
70
2
.
5
x
+
2
.
5
y
=
420
B．
2
.
5
x
+
2
.
5
y
=
420
2
.
5
x
-
2
.
5
y
=
70
C．
x
+
y
=
70
2
.
5
x
-
2
.
5
y
=
420
D．
x
-
y
=
70
2
.
5
x
+
2
.
5
y
=
420
組卷：46引用：3難度：0.8
解析
9．如圖，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點P，則∠P與∠A的數量關系為（　　）
A．∠P=2∠A B．2∠P=3∠A
C．
∠
P
=
90
°
-
1
2
∠
A
D．
∠
P
=
90
°
+
1
2
∠
A
組卷：26引用：2難度：0.6
解析

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三、解答題（共60分）

26．Rt△ABC中，∠C=90°，點D、點E分別在直線AC和直線AB上，且∠ADE=∠ABC．
（1）如圖1，連接DE，求證：DE⊥AB；
（2）如圖2，連接DE并延長與BC的延長線交于點F，∠EAC的平分線AG交DF于點G，求證：∠D+2∠DGA=90°；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG交CD于點H，GK平分∠BGF交BF于M，交AC延長線于點K，若∠DGH=∠DHG，∠AGB=3∠CBH，試求∠K的度數．
組卷：40引用：1難度：0.2
解析
27．已知，如圖平面直角坐標系中，B（-b,0）A（0，a），a和b是方程組
1
2
a
+
b
=
14
1
2
b
+
a
=
13
的解，過點A作AN⊥y軸，在射線AN上取點C，使AC=
1
2
AO，連接BC，且BC=BO．
（1）如圖1，求AC、BC的長；
（2）如圖2，點D為OB的中點，連接AD，點P為線段AD上一點，且橫坐標為t,過點P作PH⊥BC于H，設PH的長度為d,請用含有t的式子表示d；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BP并延長交y軸于點E，若3AE=2EO，求點P的坐標．
組卷：21引用：1難度：0.2
解析