2021-2022學年浙江省臺州市路橋中等職業(yè)技術學校高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題有16小題，每小題4分，共44分。請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．化簡（a²）³的結果為（　　）

  A．a5

  B．a6

  C．a8

  D．a9
  組卷：10引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的長為m,∠A=35°，則直角邊BC的長是（　?。?/h2>

  A．msin35°

  B．mcos35°

  C． m sin 35 °

  D． m cos 35 °
  組卷：3引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若二元一次方程組

  x + y = 3

  3 x - 5 y = 4

  的解為

  x = a

  y = b

  ，則a-b=（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．- 1 4

  D． 7 4
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若分式

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  無意義，則x的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：6引用：1難度：0.9

  解析

• 5．若實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列不等式不成立的是（　?。?/h2>

  A．b＞a

  B．ab＞0

  C．a+b＜0

  D．c+a＞0
  組卷：11引用：2難度：0.9

  解析

• 6．小潁畫了一個函數(shù)y=

  a

  x

  -1的圖象如圖，那么關于x的分式方程

  a

  x

  =1的解是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=2

  C．x=3

  D．x=4
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 7．集合{a,b,c}的子集共有（　　）

  A．5個

  B．6個

  C．7個

  D．8個
  組卷：172引用：4難度：0.9

  解析

• 8．設集合P={1，2，3，4}，Q={x|x≤2}，則P∩Q=（　?。?/h2>

  A．{1，2}	B．{3，4}
  C．{1}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：5引用：4難度：0.9

  解析

• 9．下列五個寫法：①{0}∈{0，1，2}；②??{0}；③{0，1，2}?{1，2，0}；④0∈?；⑤0∩?=?．其中錯誤寫法的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：16引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本題有9小題，共74分）

• 26．如圖，一扇窗戶垂直打開，即OM⊥OP，AC是長度不變的滑動支架，其中一端固定在窗戶的點A處，另一端在OP上滑動，將窗戶OM按圖示方向向內旋轉35°到達ON位置，此時，點A、C的對應位置分別是點B、D。測量出∠ODB為25°，點D到點O的距離為30cm。
  （1）求B點到OP的距離；
  （2）求滑動支架的長。（結果精確到1cm。參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tam25°≈0.5，sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）
  組卷：1引用：1難度：0.6

  解析

• 27．如圖等腰直角三角形OAB的斜邊在x軸上，OB=8，拋物線過點O、A、B．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）點P （t,0）是線段OB上一動點，過點P作y軸的平行線，交直線y=

  1

  2

  x于點E，交拋物線于點F，以EF為一邊，在EF的右側作矩形EFGH．
  ①當FG=2，直線y=

  1

  2

  x過矩形一邊GH的中點時，求點P的坐標；
  ②當FG=

  3

  2

  ，矩形EFGH與等腰直角三角形OAB重疊部分為軸對稱圖形時，求t的取值范圍．
  組卷：5引用：1難度：0.3

  解析