2023年浙江省杭州市觀城教育集團中考數學二模試卷

一.選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．中國人最早使用負數，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，則

  1

  2023

  的相反數為（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D．- 1 2023
  組卷：100引用：5難度：0.9

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• 2．第19屆亞運會即將在杭州舉辦，據官網消息杭州奧體中心體育場建筑總面積約為216000平方米，數據216000用科學記數法表示為（　　）

  A．2.16×105

  B．21.6×104

  C．2.16×104

  D．216×103
  組卷：104引用：6難度：0.8

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• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． a 2 = a

  B． a 2 =± a

  C． a 2 = | a |

  D． a 2 = a 2
  組卷：250引用：25難度：0.9

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• 4．端午節買粽子，每個肉粽比素粽多1元，購買10個肉粽和5個素粽共用去70元，設每個肉粽x元，則可列方程為（　　）

  A．10x+5（x-1）=70	B．10x+5（x+1）=70
  C．10（x-1）+5x=70	D．10（x+1）+5x=70
  組卷：1972引用：29難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示，將含角45°的直角三角板與含60°角的直角三角板疊放在一起，若∠1=70°，則∠2的度數為（　　）
  ?

  A．85°

  B．60°

  C．50°

  D．95°
  組卷：523引用：4難度：0.5

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• 6．若x＜y,a＜1，則下列不等式中一定成立的是（　　）

  A．ax＜ay

  B．x2＜y2

  C．x+a＜y+1

  D．x-a＞y-1
  組卷：164引用：2難度：0.8

  解析

• 7．下列長度的三條線段與長度為5的線段能組成四邊形的是（　　）

  A．2，2，2

  B．1，1，8

  C．1，2，2

  D．1，1，1
  組卷：587引用：7難度：0.7

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三.解答題：本大題有7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．在正方形ABCD中，E為對角線BD上的一點，
  （1）如圖1，過點E作EG⊥CD，EF⊥BC，連接AE，FG，請猜想AE與FG的關系，并證明．
  （2）如圖2，連結EC，過點E作EC的垂線交AB于點P，在BC上找到一點Q，使得BP=BQ；
  ①求證：△EQC為等腰三角形；
  ②連結PC，若

  BQ

  CQ

  =

  k

  2

  ，且DE=

  2

  ，求PC的長（用k表示）．
  ?
  組卷：185引用：1難度：0.1

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• 23．已知二次函數y=mx²-4mx+m-2（m≠0），且與x軸交于不同點M、N．
  （1）若二次函數圖象經過點A（3，0），
  ①求二次函數的表達式和頂點坐標；
  ②將拋物線在0≤x≤5之間的那部分函數圖象沿直線x=5翻折，將拋物線翻折前后的這兩部分合記為圖象F，若直線y=kx+n過點C（15，1），且與圖象F恰有兩個交點，求n的取值范圍；
  （2）若m＜0，當MN≤4時，求實數m的取值范圍．
  組卷：375引用：1難度：0.5

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