2022-2023學年廣東省河源市紫金縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知

  x

  y

  =

  3

  5

  ，則下列式子成立的是（　　）

  A．5x=3y

  B．xy=15

  C． 5 y = x 3

  D．3x=5y
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 2．順次連接菱形四邊中點得到的四邊形是（　　）

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．等腰梯形
  組卷：412引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列對一元二次方程x²+x-3=0根的情況的判斷，正確的是（　　）

  A．有兩個不相等實數根	B．有兩個相等實數根
  C．有且只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：2350引用：42難度：0.9

  解析

• 4．同時擲兩枚質地均勻的硬幣一次，兩枚硬幣都是正面朝上的概率是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：156引用：11難度：0.9

  解析

• 5．用配方法解方程x²-4x-7=0時，原方程應變形為（　　）

  A．（x-2）2=11

  B．（x+2）2=11

  C．（x-4）2=23

  D．（x+4）2=23
  組卷：1344引用：18難度：0.9

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于點H，則DH等于（　　）

  A．2.4

  B．4.8

  C．5

  D．4
  組卷：437引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和4個黃球，它們除顏色外沒有任何區別，搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復摸球試驗發現，摸到黃球的頻率是0.2，則估計盒子中大約有紅球（　　）

  A．16個

  B．20個

  C．25個

  D．30個
  組卷：5567引用：76難度：0.9

  解析

五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.

• 22．矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B的坐標為（6，8），D是OA的中點，點E在線段AB上．
  （1）點D的坐標是

  ；
  （2）求直線CD的解析式；
  （3）當△CDE的周長最小時，求點E的坐標．
  組卷：451引用：2難度：0.6

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• 23．如圖，在長方形ABCD中，邊AB、BC的長（AB＜BC）是方程x²-7x+12=0的兩個根．點P從點A出發，以每秒1個單位的速度沿△ABC邊A→B→C→A的方向運動，運動時間為t（秒）．
  （1）求AB與BC的長；
  （2）當點P運動到邊BC上時，試求出使AP長為

  10

  時運動時間t的值；
  （3）當點P運動到邊AC上時，是否存在點P，使△CDP是等腰三角形？若存在，請求出運動時間t的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1151引用：24難度：0.1

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