2022-2023學年湖南省懷化市通道縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列方程是二元一次方程的是（　　）

  A．xy+x-2=0

  B．x2-2y=1

  C． 1 x - y = 1

  D．x-3y=-1
  組卷：71引用：5難度：0.8

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• 2．下列各式計算結果為a⁷的是（　　）

  A．（-a）2?（-a）5	B．（-a）2?（-a5）
  C．（-a2）?（-a）5	D．（-a）?（-a）6
  組卷：4389引用：18難度：0.9

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• 3．計算（3a-b）（-3a-b）等于（　　）

  A．9a2-6ab-b2	B．-9a2-6ab-b2
  C．b2-9a2	D．9a2-b2
  組卷：68引用：10難度：0.9

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• 4．已知方程組

  4 y = x + 4 ， ①

  5 y = 4 x + 3 ， ②

  指出下列解法中比較簡潔的是（　　）

  A．利用①，用含x的式子表示y,再代入②

  B．利用①，用含y的式子表示x,再代入②

  C．利用②，用含x的式子表示y,再代入①

  D．利用②，用含y的式子表示x,再代入①
  組卷：728引用：6難度：0.8

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• 5．已知方程組

  x + y = - 4

  y + z = 6

  z + x = 8

  ，則x+y+z的值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：621引用：7難度：0.7

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• 6．下列因式分解正確的是（　　）

  A．x2-xy+x=x（x-y）	B．a3+2a2b+ab2=a（a+b）2
  C．x2-2x+4=（x-1）2+3	D．ax2-9=a（x+3）（x-3）
  組卷：1944引用：24難度：0.9

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• 7．三個多項式：x²y-4y,x²y-2xy,x²y-4xy+4y的最大公因式是（　　）

  A．y（x+2）

  B．y（x-4）

  C．y（x-2）2

  D．y（x-2）
  組卷：224引用：4難度：0.7

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• 8．若多項式25x²-6mx+9能用完全平方公式分解因式，則m的值是（　　）

  A．m=±10

  B．m=-10

  C．m=10

  D．m=±5
  組卷：490引用：2難度：0.8

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三、解答題（共86分）

• 23．列二元一次方程組解應用題：某商場購進甲、乙兩種服裝后，都加價40%再標價出售，春節期間商場搞優惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標價的八折和九折出售，某顧客購買甲、乙兩種服裝共付款364元，兩種服裝標價之和為420元，這兩種服裝的進價和標價各是多少元？
  組卷：403引用：2難度：0.5

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• 24．對于二次三項式x²+2ax-3a²不能直接用公式分解，但可用以下方式分解因式：
  x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²=（x²+2ax+a²）-4a²=（x+a）²-（2a）²
  =（x+a+2a）（x+a-2a）=（x+3a）（x-a）
  像這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添（拆）項法．請用以上方法分解因式：
  （1）x²+2ax-8a²；
  （2）x⁴+x²+1；
  （3）能否根據以上方法確定式子y²+2y+3有最小（或最大）值，若能，請求出這個值．
  組卷：329引用：4難度：0.7

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