2022年青海省海東市高考數學一模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={x|-x²-3x+4＜0}，則?_RM=（　　）

  A．（-∞，-1]∪[4，+∞）	B．（-∞，-4]∪[1，+∞）
  C．[-1，4]	D．[-4，1]
  組卷：90引用：2難度：0.7

  解析

• 2．復數

  i

  4

  +

  3

  i

  的虛部為（　　）

  A． 4 25

  B． - 4 25

  C． 3 25

  D． - 3 25
  組卷：76引用：2難度：0.8

  解析

• 3．

  co

  s

  2

  7

  π

  12

  =（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 1 2 - 3 4

  D． 1 2 + 3 4
  組卷：72引用：2難度：0.7

  解析

• 4．某高校甲、乙兩位同學大學四年選修課程的考試成績等級（選修課的成績分為1，2，3，4，5，共五個等級）的條形圖如圖所示，則甲成績等級的中位數與乙成績等級的眾數分別是（　　）
  

  A．3，5

  B．3，3

  C．3.5，5

  D．3.5，4
  組卷：108引用：9難度：0.7

  解析

• 5．若x,y滿足約束條件

  x + y - 1 ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  2 x - y - 2 ≤ 0

  ，則目標函數z=2x+3y的最大值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．11

  D．18
  組卷：18引用：5難度：0.7

  解析

• 6．將函數y=f（x）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再將所得圖象向右平移

  π

  4

  個單位長度，得到函數y=cos2x的圖象，則f（x）=（　　）

  A．-sin4x

  B．sin4x

  C．-cos4x

  D．cos4x
  組卷：111引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知一個圓錐的體積為3π，任取該圓錐的兩條母線a,b,若a,b所成角的最大值為

  π

  3

  ，則該圓錐的側面積為（　　）

  A． 3 3 π

  B．6π

  C． 6 3 π

  D．9π
  組卷：165引用：10難度：0.7

  解析

[選修4—4：坐標系與參數方程]（共1小題，滿分10分）

• 22．在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為

  （

  ρ

  2

  -

  9

  ）

  cos

  2

  θ

  9

  =

  （

  16

  -

  ρ

  2

  ）

  sin

  2

  θ

  16

  ，以極點O為坐標原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系xOy.
  （1）說明曲線C是什么曲線，并寫出曲線C的一個參數方程；
  （2）設P為曲線C上的一個動點，P到x,y軸的距離分別為d₁，d₂，求d₁+d₂的最大值．
  組卷：74引用：3難度：0.7

  解析

[選修4—5：不等式選講]（共1小題，滿分0分）

• 23．已知函數f（x）=|2x+1|．
  （1）求不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  2

  +

  |

  x

  |

  x

  的解集．
  （2）若不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  2

  +

  |

  x

  |

  x

  的解集為M，且a,b∈M，證明：|ab|+1＞|a|+|b|．
  組卷：14引用：3難度：0.6

  解析