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1992年第3屆“希望杯”全國數學邀請賽試卷（初二第2試）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．7328²-7325²=（　　）
A．47249 B．45829 C．43959 D．44969
組卷：126引用：1難度：0.7
解析
2．長方形如圖．已知AC=2，BC=1，則長方形的面積是（　　）
A．2 B．1 C．
3
D．
1
3
組卷：78引用：1難度：0.9
解析
3．當x=6，y=8時，x⁶+y⁶+2x⁴y²+2x²y⁴的值是（　　）
A．1200000-254000 B．1020000-250400
C．1200000-250400 D．1020000-254000
組卷：195引用：1難度：0.4
解析
4．等腰三角形的周長為a（cm）．一腰的中線將周長分成5：3，則三角形的底邊長為（　　）
A．
a
6
cm B．
3
5
a
cm C．
a
6
或
8
5
a
cm D．
4
5
a
cm
組卷：145引用：1難度：0.7
解析
5．適合方程
x
2
-
2
xy
+
y
2
+3x²+6xz+2y+y²+3z²+1=0；的x、y、z的值適合（　　）
A．
x
+
2
y
+
3
z
=
0
2
x
-
y
+
z
=
0
x
+
y
+
z
=
0
B．
x
+
3
y
-
2
z
=
-
6
x
+
y
+
z
=
0
2
x
-
y
+
3
z
=
2
C．
x
+
3
y
-
2
z
=
-
6
2
x
-
y
+
z
=
0
2
x
-
y
+
3
z
=
2
D．
x
-
y
+
z
=
0
-
x
+
y
+
z
=
0
2
x
-
y
+
3
z
=
2
組卷：64引用：1難度：0.7
解析
6．四邊形如圖，AB=
3
2
，BC=1，∠A=∠B=∠C=30°，則D點到AB的距離是（　　）
A．1 B．
1
2
C．
1
4
D．
1
8
組卷：152引用：1難度：0.9
解析
7．在式子|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|中，用不同的x值代入，得到對應的值，在這些對應值中，最小的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：460引用：3難度：0.7
解析

21．解無理方程：3x²+15x+2
x
2
+
5
x
+
1
=2．
組卷：479引用：4難度：0.1
解析
22．（1）能否把1，2，…，1992這1992個數分成八組，使得第二組各數之和比第一組各數之和多10，第三組各數之和比第二組各數之和多10，…，最后第八組各數之和比第七組各數之和也多10？請加以說明．
（2）把上題中的“分成八組”改為“分成四組”，結論如何？請加以說明．如果能夠，請給出一種分組法．
組卷：29引用：1難度：0.4
解析