2023年廣東省惠州五中中考數學二模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．與2023相加和為零的數是（　　）

  A．-2023

  B． - 1 2023

  C．0

  D． 1 2023
  組卷：196引用：4難度：0.8

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• 2．下列各式中，運算正確的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．m2?m3=m5
  C．（x+3）2=x2+9	D． 5 + 3 = 8
  組卷：91引用：2難度：0.8

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• 3．下列立體圖形中，三視圖中沒有圓的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23引用：2難度：0.8

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• 4．下列說法中，正確的是（　　）

  A．對神舟十五號飛船部件的檢查適合采用抽樣調查

  B．甲、乙兩人各進行了10次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是 s 2 甲 = 3 . 2 ， s 2 乙 = 1 ，則乙的射擊成績較穩定

  C．一組數據3，6，6，5，8，2的眾數是6，中位數是5

  D．某種彩票中獎的概率是 1 100 ，則購買100張這種彩票一定會中獎
  組卷：57引用：2難度：0.7

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• 5．在平面直角坐標系中，將函數y=3x+2的圖象向下平移3個單位長度，所得的函數的解析式是（　　）

  A．y=3x+5

  B．y=3x-5

  C．y=3x+1

  D．y=3x-1
  組卷：1941引用：15難度：0.6

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• 6．在正方形ABCD中，A，C的坐標分別為（1，-2），（4，1），AB∥x軸，則B點的坐標是（　　）

  A．（4，-2）

  B．（1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（1，1）
  組卷：44引用：2難度：0.6

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• 7．《九章算術》中記載了一個問題，大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出9元，多5元；每人出6元，少4元．問：有多少人？該物品價值多少元？設有x人，物品價值y元，則所列方程組正確的是（　　）

  A． 9 x - 5 = y 6 x - 4 = y	B． 9 x + 5 = y 6 x - 4 = y
  C． 9 x - 5 = y 6 x + 4 = y	D． 9 x + 5 = y 6 x + 4 = y
  組卷：142引用：6難度：0.7

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=30°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于

  1

  2

  MN

  的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，點E為線段AB上一動點．若CD=6，當DE最小時，BE的長度是（　　）

  A． 3

  B．2

  C．3

  D． 2 3
  組卷：67引用：2難度：0.7

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題10分，共20分．

• 24．在矩形ABCD中，AB=12，P是邊AB上一點，把△PBC沿直線PC折疊，頂點B的對應點是點G，過點B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點F．
  （1）如圖1，若點E是AD的中點．
  ①求證：△AEB≌△DEC；
  ②求AD的長．
  （2）如圖2，連接GF．
  ①求證：四邊形PBFG是菱形；
  ②當GE?CE=108時，求BP的長．
  組卷：94引用：1難度：0.2

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• 25．已知拋物線G：y=mx²-（1-4m）x+c過點（1，a），（-1，a），（0，-1）．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）若直線與拋物線有且只有一個公共點，且與拋物線的對稱軸不平行，則稱該直線與拋物線相切，這條直線叫做拋物線的切線，這個公共點叫做切點．設拋物線G的切線l：y=kx+b（k≠0）．
  ①當切線l過點D（0，-3）時，求該切線的解析式并求對應切點的坐標；
  ②已知點F是y軸上一動點，當切線l分別交直線y=2和y=-4于點P，Q且FP²-FQ²=-4時，求點F的坐標．
  組卷：52引用：2難度：0.2

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