2016-2017學年山西省臨汾市侯馬市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．

  （

  a

  ）

  2

  =

  a

  ，則（　　）

  A．a＞0

  B．a＜0

  C．a≥0

  D．a≤0
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 2．一元二次方程x²=8的根是（　　）

  A．4

  B．±4

  C．2 2

  D．±2 2
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若

  b

  a

  -

  b

  =

  1

  4

  ，則

  a

  b

  的值為（　　）

  A．5

  B． 1 5

  C．3

  D． 1 3
  組卷：2649引用：24難度：0.9

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．做拋擲硬幣的實驗，如果沒有硬幣用圖釘代替硬幣，做出的實驗結果是一致的

  B．天氣預報說明天下雨的概率是50%，也就是說明天下雨和不下雨的機會是均等的

  C．拋擲一枚質地均勻的骰子，連續擲6次，其中必定有一次是一點

  D．某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該彩票一定會中獎
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 5．從拋物線y=2x²平移成拋物線y=2（x-1）²+4的過程是（　　）

  A．先向左平移1個單位，再向上平移4個單位

  B．先向左平移1個單位，再向下平移4個單位

  C．先向右平移1個單位，再向上平移4個單位

  D．先向右平移1個單位，再向下平移4個單位
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，P、R分別是BC和DC上的點，E、F分別是AP和RP的中點，當點P在BC上從點B向點C移動，而點R不動時，下列結論正確的是（　　）

  A．線段EF的長逐漸增長

  B．線段EF的長逐漸減小

  C．線段EF的長始終不變

  D．線段EF的長與點P的位置有關
  組卷：4634引用：19難度：0.9

  解析

• 7．對拋物線y=-x²+2x-3而言，下列結論錯誤的是（　　）

  A．與x軸有兩個交點

  B．開口向下

  C．與y軸的交點坐標是（0，-3）

  D．頂點坐標是（1，-2）
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 8．將三角形高分為三等分，過每個分點作底邊的平行線，將三角形分三個部分，則三個部分面積之比是（　　）

  A．1：2：3

  B．1：3：5

  C．2：3：4

  D．2：3：5
  組卷：3引用：1難度：0.7

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三、解答題（本題共8個小題，共78分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．某玩具批發商銷售每件進價為40元的玩具，市場調查發現，若以每件50元的價格銷售，平均每天銷售90件，單價每提高1元，平均每天就少銷售3件．
  （1）平均每天的銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數關系式為

  ；
  （2）求該批發商平均每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/件）之間的函數關系式；
  （3）物價部門規定每件售價不得高于55元，當每件玩具的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
  組卷：424引用：8難度：0.3

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• 24．Rt△AOB在平面直角坐標系內的位置如圖所示，點O為原點，點A（0，8），點B（6，0），點P在線段AB上，且AP=6．
  （1）求點P的坐標；
  （2）x軸上是否存在點Q，使得以B、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似．若存在，請求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：205引用：6難度：0.5

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