2021-2022學年陜西省渭南市華州區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．方程（x-1）²=0的根是（　　）

  A．x1=x2=1

  B．x1=1，x2=0

  C．x1=-1，x2=0

  D．x1=1，x2=-1
  組卷：255引用：8難度：0.7

  解析

• 2．在直角三角形中，若斜邊上的中線長為6，則斜邊長為（　　）

  A．12

  B．6

  C．3

  D．4
  組卷：14引用：2難度：0.5

  解析

• 3．如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，對角線AC=3，則該菱形的周長為（　　）

  A．12

  B．15

  C．6+4 3

  D．3+6 3
  組卷：269引用：3難度：0.5

  解析

• 4．如圖，△ABC∽△ACP，若∠A=75°，∠APC=65°，則∠B的大小為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．65°

  D．75°
  組卷：1349引用：7難度：0.8

  解析

• 5．一元二次方程x²-3x=4的兩根分別為x₁和x₂，則x₁+x₂為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．4

  D．-4
  組卷：62引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點D，AE⊥BC于點E，交BD于點F，下列三角形中不一定與△BCD相似的是（　　）

  A．△BFE

  B．△AFD

  C．△ACE

  D．△BAE
  組卷：1727引用：4難度：0.7

  解析

• 7．某軌道列車共有3節車廂，設乘客從任意一節車廂上車的機會均等．某天甲、乙兩位乘客同時乘同一列軌道列車，則甲和乙從同一節車廂上車的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：1584引用：27難度：0.7

  解析

• 8．如圖，某小區要在一塊形狀為矩形ABCD的空地上建造一個如圖所示的四邊形花園EFGH，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，若AB=10m,AD=20m,則四邊形EFGH的面積為（　　）

  A．100m2

  B．200m2

  C．150m2

  D．50m2
  組卷：6引用：2難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．如圖，在四邊形ABCD中，∠D=90°，AC⊥BC且AC=BC，BE⊥AD于點E，CF⊥BE于點F．
  （1）求證：四邊形CDEF是正方形；
  （2）若BE平分∠ABC，求

  AE

  CF

  的值．
  組卷：13引用：2難度：0.5

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• 26．在矩形ABCD中，點E在AD邊上，P為線段CE的中點，連接AP、BP．
  
  （1）如圖1，若DC=2，∠ECD=2∠EAP=45°，求AE的長；
  （2）如圖2，連接DP，過點P作PH⊥AB于點H，BP⊥EC．
  ①求證：△PHB∽△CDE；
  ②若PB=3HB，DE=2，求DP的長．
  組卷：20引用：2難度：0.2

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