2023-2024學年山西省大同市七年級（上）段考數學試卷（一）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把正確答案的代號填在下表中）

• 1．-7的相反數是（　　）

  A．-7

  B．7

  C． 1 7

  D．- 1 7
  組卷：1166引用：233難度：0.9

  解析

• 2．計算（-3）+9的結果是（　　）

  A．-12

  B．-6

  C．+6

  D．12
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 3．杜師傅攀登一座山峰，他每登高1km,氣溫的變化量為-6℃，當杜師傅攀登6km后，那么氣溫將會（　　）

  A．下降36℃

  B．上升36℃

  C．下降6℃

  D．上升6℃
  組卷：43引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，所有分數的集合組成分數集合，所有負數的集合組成負數集合，若陰影部分也表示一個集合，則該集合可以包含的有理數為（　　）

  A． | - 1 3 |

  B．0

  C．-5.2

  D． + 1 9
  組卷：47引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示，在數軸上，點O表示原點，則點M表示的數可能為（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：164引用：5難度：0.9

  解析

• 6．“神舟十六號”載人飛船上有一種零件的尺寸標準是300±5（單位：mm），則下列零件尺寸不合格的是（　　）

  A．295mm

  B．298mm

  C．304mm

  D．310mm
  組卷：251引用：10難度：0.9

  解析

• 7．將-3-（+6）-（-5）+（-2）寫成省略括號的和的形式是（　　）

  A．-3+6-5-2

  B．-3-6+5-2

  C．-3-6-5-2

  D．-3-6+5+2
  組卷：3036引用：50難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．今年杜大伯在自家種植的地里采摘了7筐白蘿卜，每筐的質量如表（其中以每框25kg為標準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，單位：kg）．
  

  序號	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦
  圖片
  正（負）數	-2.1	-2.2	+1.0	+0.4	-1.2	+2.5	-3.4

  （1）上表中，哪些數是正數？哪些數是負數？
  （2）質量最大的一筐比質量最小的一筐多多少千克？
  （3）若每千克白蘿卜按1.2元出售，全部賣出一共能賣多少錢？
  組卷：33引用：4難度：0.8

  解析

• 23．閱讀材料：課堂上，老師在黑板上講解了以下兩道題：
  

  問題1：計算：77.7×11-77.7×5+77.7×4． 解：77.7×11-77.7×5+77.7×4=77.7×（11-5+4）=777． 這個問題采用了乘法的分配律． 問題2：計算 （ 1 2 × 3 2 ） × （ 2 3 × 4 3 ） × （ 3 4 × 5 4 ） × … × （ 18 19 × 20 19 ） ． 解：原式= 1 2 × （ 3 2 × 2 3 ） × （ 4 3 × 3 4 ） × … × （ 19 18 × 18 19 ） × 20 19 = 1 2 × 20 19 = 10 19 ． 這個問題采用了乘法的交換律和結合律．

  嘗試解決：（1）計算：99×

  118

  4

  5

  +

  99

  ×

  （

  -

  1

  5

  ）

  -

  99

  ×

  18

  3

  5

  ．
  應用解決：（2）將24減去它的

  1

  2

  ，再減去余下的

  1

  3

  ，再減去余下的

  1

  4

  ，…，依次類推，直到減去余下的

  1

  24

  ，最后的結果是多少？
  （3）已知有理數a≠1，把

  1

  1

  -

  a

  叫做a的差倒數，如a=2的差倒數為

  1

  1

  -

  2

  =

  -

  1

  ，-

  1

  的差倒數為

  1

  1

  -

  （

  -

  1

  ）

  =

  1

  2

  ，若a₁=-2，a₁的差倒數為a₂，a₂的差倒數為a₃，a₃的差倒數為a₄，…，依次類推，求a₁+a₂+a₃-2a₄-2a₅-2a₆+3a₇+3a₈+3a₉的值．
  組卷：110引用：1難度：0.5

  解析