2018-2019學年河南省南陽市西峽縣七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內）

• 1．下列各數中最小的是（　　）

  A．0

  B．-3

  C．-100

  D．0.00001
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列各數：
  ①+（-

  1

  7

  ）；②（-1）²⁰¹⁸；③-（-0.5）；④-|-2|；⑤（-2）³，其中屬于正數的個數為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 3．2018年1-3季度某市的生產總值為7.35092×10¹¹元，若用億為單位精確到千萬位，則7.35092×10¹¹約等于（　　）

  A．7350.9億

  B．735.1億

  C．73509.2億

  D．73.5億
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 4．m為有理數，下列說法正確的是（　　）

  A．-m為負數	B．m3大于或等于0
  C．|m|為非負數	D．（m-2）2的最小值等于4
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，下列說法錯誤的是（　　）

  A．∠1與∠5是同位角	B．∠5與∠9是同位角
  C．∠2與∠9是內錯角	D．∠4與∠8是同旁內角
  組卷：34引用：1難度：0.6

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．單項式-2ab2的次數是2

  B．-1是單項式

  C．多項式1+2x2y2+3y3的次數是3

  D．單項式- 1 2 ab2的系數是 1 2
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知線段AB=12cm,M是它的一個三等分點，則AM的長等于（　　）

  A．4cm

  B．8cm

  C．6cm

  D．4cm或8cm
  組卷：12引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8各小題，滿分75.）

• 22．（1）觀察發現1：閱讀下面問題與計算過程，回答后面的問題．
  問題：計算1+2+3+……+9+10．
  解：設S=1+2+3+……+10，將等號右邊倒序寫為S=10+9+……+2+1，
  將上面兩個等式分別左右相加得：
  2S=（1+10）+（2+9）+……+（10+1）
  S=

  （

  1

  +

  10

  ）

  2

  ×

  10

  =55．
  遷移應用（1）填空：2+4+6+……+198=

  ．
  （2）觀察發現2：如圖，按順時針方向，過一點：有2條射線時有一個角；有3條射線時有3個角；有4條射線時有6個角……．
  將上述探究結果列表如下（填寫空格）：
  

  過一點的射線條數	2	3	4	5	6	……
  組成的角的個數	1	3	6			……
  寫成和的形式	1	1+2	1+2+3			……

  （3）拓展探究：過一點的射線有n條時組成角的個數是多少？寫出推導的過程．
  （4）遷移應用：當過一點的射線有20條時組成角個數為

  ．
  
  組卷：104引用：1難度：0.5

  解析

• 23．在一次數學課堂上，郝老師出示了以下的問題讓同學們探究，同學們自探、組內交流后，劉斯淼同學代表第一小組的同學們在黑板上展示了探究成果．
  （1）劉斯淼同學在展示中部分步驟忘了注明推理的依據，請你幫助他注明漏掉的推理依據．
  問題：如圖1，直線m⊥n,垂足為O，點A、C分別在直線m、n上，∠1=∠2，∠3=∠4．猜想AB、CD有何位置關系？并說明理由．
  劉斯淼同學展示如下：
  猜想：AB∥CD，理由如下：
  如圖（2），過點A作AE⊥m,
  ∴∠1+∠6=∠2+∠5=90°（垂直定義）
  ∵∠1=∠2（已知）
  ∴∠5=∠6（

  ）①
  ∵直線m⊥n,（已知）
  ∴AE∥n（

  ）②
  ∴∠3=∠5（

  ）③
  ∵∠3=∠4
  ∴∠3=∠4=∠5=∠6（等量代換）
  ∵∠5+∠6+∠ACD=∠3+∠4+∠ACD=180°（等量代換）
  ∴AB∥CD（

  ）④
  （2）梁典同學代表第5小組的同學們點評后，同學們紛紛舉手發言，要求展示該題說明AB∥CD理由的其它方法，請你也寫出不同于上面的說明AB∥CD的理由并注明依據．
  
  組卷：40引用：1難度：0.3

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