2022-2023學(xué)年青海省西寧市大通縣高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)z=2-3i,則在復(fù)平面內(nèi)

  z

  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：39引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列有關(guān)樣本線性相關(guān)系數(shù)r的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（　　）

  A．相關(guān)系數(shù)r可用來(lái)衡量x與y之間的線性相關(guān)程度

  B．|r|≤1，且|r|越接近0，相關(guān)程度越小

  C．|r|≤1，且|r|越接近1，相關(guān)程度越大

  D．|r|≤1，且|r|越接近1，相關(guān)程度越小
  組卷：20引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列框圖中，可作為流程圖的是（　　）

  A．整數(shù)指數(shù)冪→有理數(shù)指數(shù)冪→無(wú)理數(shù)指數(shù)冪

  B．入庫(kù)→找書(shū)→閱覽→借書(shū)→出庫(kù)→還書(shū)

  C．隨機(jī)事件→頻率→概率

  D．推理→圖象與性質(zhì)→定義
  組卷：51引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在極坐標(biāo)系中，過(guò)極點(diǎn)且傾斜角是

  π

  3

  的直線的極坐標(biāo)方程可以是（　　）

  A． θ = π 3 （ ρ ∈ R ）

  B． θ = π 3 （ ρ ＞ 0 ）

  C． θ = - π 3 （ ρ ∈ R ）

  D． θ = - π 3 （ ρ ＞ 0 ）
  組卷：14引用：1難度：0.5

  解析

• 5．大前提：因?yàn)樗羞呴L(zhǎng)都相等的凸多邊形是正多邊形，小前提：菱形是所有邊長(zhǎng)都相等的凸多邊形，結(jié)論：菱形是正多邊形，則該推理過(guò)程（　　）

  A．正確

  B．因大前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤

  C．因小前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤

  D．因推理形式錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤
  組卷：5引用：2難度：0.9

  解析

• 6．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （其中α為參數(shù)），則曲線C的普通方程為（　　）

  A． x 2 2 + y 2 = 1

  B． x 2 + y 2 2 = 1

  C． x 2 4 + y 2 = 1

  D． x 2 + y 2 4 = 1
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知a=

  6

  +

  10

  ，

  b

  =

  2

  3

  +2，則a,b的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＞b

  B．a(chǎn)=b

  C．a(chǎn)＜b

  D．無(wú)法確定
  組卷：423引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．華容道是古老的中國(guó)民間益智游戲，以其變化多端、百玩不厭的特點(diǎn)與魔方、獨(dú)立鉆石一起被國(guó)外智力專家并稱為“智力游戲界的三個(gè)不可思議”．華容道游戲是通過(guò)移動(dòng)各個(gè)棋子，幫助曹操?gòu)某跏嘉恢靡频狡灞P最下方中部，從出口逃走，不允許跨越棋子，還要設(shè)法用最少的步數(shù)把曹操移到出口．小華準(zhǔn)備參加市里的華容道橫刀立馬項(xiàng)目大賽．賽前小華進(jìn)行了15天的訓(xùn)練，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得30分鐘的通關(guān)關(guān)數(shù)y（道）與訓(xùn)練天數(shù)x（天）有如下數(shù)據(jù)：
  

  x（天）	3	6	9	12	15
  y（道）	61	82	91	104	112

  通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)30分鐘的通關(guān)關(guān)數(shù)y（道）與訓(xùn)練天數(shù)x（天）線性相關(guān)．
  （1）求x與y的樣本相關(guān)系數(shù)（結(jié)果四舍五入到0.001）；
  （2）①求30分鐘的通關(guān)關(guān)數(shù)關(guān)于訓(xùn)練天數(shù)的經(jīng)驗(yàn)回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  （的結(jié)果四舍五入到0.01）；
  ②若小華準(zhǔn)備按照這種方式繼續(xù)訓(xùn)練15天，然后直接參加華容道橫刀立馬項(xiàng)目大賽，請(qǐng)估計(jì)小華結(jié)束訓(xùn)練時(shí)在30分鐘內(nèi)能通關(guān)多少道（結(jié)果四舍五入到個(gè)位）？
  參考公式：樣本相關(guān)系數(shù)

  r

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  ?

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ?

  n

  ∑

  i

  =

  1

  y

  2

  i

  -

  n

  y

  2

  ，回歸直線方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  中，

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  ?

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  ?

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  參考數(shù)據(jù)：

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  =

  495

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  y

  2

  i

  =

  42086

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  =

  4422

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  =

  495

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  y

  2

  i

  =

  42086

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  =

  4422

  ，

  15860

  ≈

  126

  ．
  組卷：13引用：2難度：0.6

  解析

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 2 t

  y = 1 2 + 2 2 t

  （t為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²cos²θ+4ρ²sin²θ=4．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)

  P

  （

  0

  ，

  1

  2

  ）

  ，直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求

  1

  |

  PM

  |

  +

  1

  |

  PN

  |

  的值．
  組卷：11引用：1難度：0.5

  解析