2021-2022學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)蛟川書院九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題

• 1．在一個(gè)不透明的盒子里有形狀、大小相同的黃球2個(gè)、紅球3個(gè)，從盒子里任意摸出1個(gè)球，摸到黃球的概率是（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 1 5

  D． 1 3
  組卷：266引用：7難度：0.9

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• 2．將二次函數(shù)y=（x-1）²的圖象向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)解析式是（　　）

  A．y=（x-2）2+2

  B．y=（x-2）2-2

  C．y=x2-2

  D．y=x2+2
  組卷：172引用：2難度：0.6

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• 3．如圖，一塊矩形ABCD綢布的長AB=a,寬AD=1，按照?qǐng)D中的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗與矩形ABCD綢布相似，則a的值等于（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  組卷：1326引用：14難度：0.5

  解析

• 4．如圖，邊長為1的菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B、C兩點(diǎn)恰好落在扇形AEF的弧EF上時(shí)，弧BC的長度等于（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：1199引用：95難度：0.7

  解析

• 5．為測量操場上籃筐的高AB，小明站在點(diǎn)Q處的眼睛P與地面的距離PQ為1.7米，與AB的距離PC為2.5米，若仰角∠APC為θ，則籃筐的高AB可表示為（　　）

  A．（1.7+2.5tanθ）米	B．（1.7+ 2 . 5 tanθ ）米
  C．（1.7+2.5sinθ）米	D．（1.7+ 2 . 5 sinα ）米
  組卷：433引用：7難度：0.7

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• 6．已知二次函數(shù)y=ax²+bx-2（a、b是常數(shù)，a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1）和（4，-2），且當(dāng)0≤x≤m時(shí)，函數(shù)y=ax²+bx-2的最小值為-2，最大值為1，則m的取值范圍是（　　）

  A．-1≤m≤0

  B．2≤m＜ 7 2

  C．2≤m≤4

  D．m≥2
  組卷：390引用：3難度：0.6

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三.解答題

• 17．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是-4和2，點(diǎn)A（d,7）和B（4，7）均在該二次函數(shù)的圖象上，一次函數(shù)y=kx+e（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和（2，0）．
  （1）求d的值；
  （2）求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：
  ①若ax²+bx+c＜kx+e,請(qǐng)直接寫出x的取值范圍；
  ②若點(diǎn)C（m,n）在該二次函數(shù)圖象上，C到y(tǒng)軸的距離小于4，求n的取值范圍．
  組卷：226引用：2難度：0.5

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• 18．我們定義：有一邊相等的兩個(gè)相似三角形為近等三角形，這兩個(gè)三角形的面積比為近等比．例如：△ABC的三邊分別為9，12，15，△EDF的三邊為12，16，20，則易得兩個(gè)三角形相似，且顯然有一邊相等，則我們稱△ABC與△DEF近等，或者說△ABC與△DEF為近等三角形，△ABC與△DEF的近等比為S_△ABC：S_△DEF．
  （1）如圖1，△ABC的頂點(diǎn)在5×5的網(wǎng)格圖中格點(diǎn)上，AD為BC邊上的高，則圖中

  與

  是其中一對(duì)近等三角形，它們的近等比為

  ．
  （2）如圖2，△ABC是內(nèi)接于圓O的等腰直角三角形，BC為斜邊，BD平分∠ABC，點(diǎn)D在圓上，BD交AC于點(diǎn)E，找出圖中任意一組近等三角形，并求出它們的近等比．
  （3）如圖3，△ABC中，∠BAC=30°，AB=2，過線段AB的圓分別交線段BC，AC于D，E兩點(diǎn)，連結(jié)AD，DE，當(dāng)△ABD一邊與CD相等且與△CDE是一對(duì)近等三角形時(shí)，求△ADE的面積．
  
  組卷：183引用：1難度：0.2

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