2022-2023學年河南省駐馬店市上蔡一中八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列等式變形，正確的是（　　）

  A．若2x-3=7x,則2x=7x-3

  B．若3x-2=x+1，則3x+x=1+2

  C．若 - 1 3 x = 1 ，則x=-3

  D．若-2x=7，則 x = - 2 7
  組卷：243引用：3難度：0.7

  解析

• 2．一個不等式的解集在數軸上表示如圖，則這個不等式可以是（　　）

  A．x+2＞0

  B．x-2＜0

  C．2x≥4

  D．2-x＜0
  組卷：1133引用：25難度：0.6

  解析

• 3．下列交通標識，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：381引用：8難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示，點D，E分別是△ABC的邊BC，AB上的點，分別連結AD，DE，則圖中的三角形一共有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：531引用：4難度：0.7

  解析

• 5．用加減消元法解二元一次方程組

  x + 3 y = 4 ①

  2 x - y = 1 ②

  時，下列方法中無法消元的是（　　）

  A．①×2-②

  B．②×（-3）-①

  C．①×（-2）+②

  D．①-②×3
  組卷：3375引用：67難度：0.7

  解析

• 6．把一些書分給幾名同學，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同學分5本，那么最后一人就分不到3本，這些書的本數和人數分別是（　　）

  A．27，7

  B．24，6

  C．21，5

  D．18，4
  組卷：418引用：3難度：0.6

  解析

• 7．實數16的算術平方根是（　　）

  A．8

  B．±8

  C．4

  D．±4
  組卷：1427引用：13難度：0.8

  解析

三.解答題（本題8個小題，共75分）

• 22．某商家欲購進甲、乙兩種抗疫用品共180件，其進價和售價如表：
  

  	甲	乙
  進價（元/件）	14	35
  售價（元/件）	20	43

  （1）若商家計劃銷售完這批抗疫用品后能獲利1240元，問甲、乙兩種用品應分別購進多少件？（請用二元一次方程組求解）
  （2）若商家計劃投入資金少于5040元，且銷售完這批抗疫用品后獲利不少于1314元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案．
  組卷：4672引用：22難度：0.6

  解析

• 23．小明在學習中遇到這樣一個問題：
  如圖1，在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，AD⊥BC于D．
  猜想∠B、∠C、∠EAD的數量關系．
  （1）小明閱讀題目后，沒有發現數量關系與解題思路，于是嘗試代入∠B、∠C的值求∠EAD值，得到下面幾組對應值：
  

  ∠B/度	10	30	30	20	20
  ∠C/度	70	70	60	60	80
  ∠EAD/度	30	a	15	20	30

  上表中a=

  ，于是得到∠B、∠C、∠EAD的數量關系為

  ．
  （2）小明繼續探究，在線段AE上任取一點P，過點P作PD⊥BC于點D，請嘗試寫出∠B、∠C、∠EPD之間的數量關系，并說明理由．
  （3）小明突發奇想，交換B、C兩個字母位置，如圖3，過EA的延長線上的一點F作FD⊥BC交CB的延長線于D，當∠ABC=80°，∠C=24°時，∠F度數為

  °．
  組卷：1208引用：9難度：0.6

  解析