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2022-2023學年四川省達州市八年級（上）期中數學試卷

發布：2024/8/26 11:0:13

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．每小題只有一個選項符合題目要求．）

1．在實數
16
，
π
3
，-
5
，
22
7
，0，
3
5
，0.1010010001…（每相鄰兩個1之間依次多一個0）中，無理數有（　　）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
組卷：204引用：5難度：0.9
解析
2．下列運算中，正確的是（　　）
A．5
3
-2
3
=3 B．2
2
×3
2
=6 C．3
3
÷
3
=3 D．2
3
+3
2
=5
5
組卷：685引用：14難度：0.8
解析
3．下列各數中，介于6和7之間的數是（　　）
A．
7
+2 B．
45
C．
47
-2 D．
35
組卷：1364引用：18難度：0.7
解析
4．在平面直角坐標系xOy中，若點P在第四象限，且點P到x軸的距離為1，到y軸的距離為
5
，則點P的坐標為（　　）
A．（
5
，-1） B．（-
5
，1） C．（1，
-
5
） D．（-1，
5
）
組卷：575引用：8難度：0.9
解析
5．點A（x,y）在第二象限內，且|x|=2，|y|=3，則點A 關于原點對稱點的坐標為（　　）
A．（-2，3） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（3，-2）
組卷：197引用：4難度：0.9
解析
6．若3＜a＜4，則
a
2
-
6
a
+
9
-|a-4|等于（　　）
A．2a-7 B．-1 C．7-2a D．1
組卷：590引用：4難度：0.8
解析
7．在平面直角坐標系中，若點（x₁，-1），（x₂，-2），（x₃，1）都在直線y=-2x+b上，則x₁，x₂，x₃的大小關系是（　　）
A．x₁＞x₂＞x₃ B．x₃＞x₂＞x₁ C．x₂＞x₁＞x₃ D．x₂＞x₃＞x₁
組卷：914引用：6難度：0.7
解析
8．五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現將它們擺成兩個直角三角形其中正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：862引用：13難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共計90分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

25．對于平面直角坐標系xOy中的點P（a,b），若點P′的坐標為（a+kb,ka+b）（其中k為常數，且k≠0），則稱點P′為點P的“k屬派生點”，例如：P（1，4）的“2屬派生點”為P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．
（1）點P（-2，3）的“2屬派生點”P′的坐標為
；
（2）若點P的“4屬派生點”P′的坐標為（2，-7），求點P的坐標；
（3）若點P在y軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P′點，且線段PP′的長度為線段OP長度的3倍，求k的值．
組卷：1207引用：6難度：0.7
解析
26．已知在平面直角坐標系中，直線y₁=k₁x+4（k₁≠0）與直線y₂=k₂x（k₂≠0）交于點C（6，12），直線y₁分別與x軸，y軸交于點A和點B．
（1）求直線y₁與y₂的表達式及點A，點B的坐標；
（2）x軸上是否存在點P，使△ACP的面積為24，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）點P是x軸上一動點，過點P作y軸的平行線交直線AC于點E，交直線OC于點F，求出當EF長為4時點P的坐標．（直接寫出結果）
組卷：173引用：3難度：0.6
解析