人教A版（2019）必修第一冊《2.3 二次函數與一元二次方程、不等式》2021年同步練習卷（10）

一、單選題

• 1．已知不等式x²+bx-c＜0的解集為{x|3＜x＜6}，則不等式-bx²+（c+1）x-2＞0的解集為（　　）

  A．{x|x＜ 1 9 ，或x＞2}	B．{x| 1 9 ＜x＜2}
  C．{x|x＜- 1 9 ，或x＞2}	D．{x|- 1 9 ＜x＜2}
  組卷：1478引用：6難度：0.8

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• 2．若關于x的一元二次不等式ax²+2x+1＞0的解集為R，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（1，+∞）	B．（0，1）
  C．（-∞，1）	D．（-∞，0）∪（0，1）
  組卷：1404引用：5難度：0.8

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• 3．若不等式ax²+bx+c＞0的解為m＜x＜n（其中m＜0＜n），則不等式cx²-bx+a＞0的解為（　　）

  A．x＞-m或x＜-n	B．-n＜x＜-m
  C．x＞- 1 m 或x ＜ - 1 n	D． - 1 m ＜ x ＜ - 1 n
  組卷：1049引用：6難度：0.6

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• 4．已知集合A={x∈R|x²-kx+

  k

  +

  4

  2

  ≤0，k∈R}，B={x∈R|1≤x≤4}，若A?B，則k的取值范圍為（　　）

  A．（4， 36 7 ]

  B．（-2， 36 7 ]

  C．（-∞， 36 7 ]

  D．（-2，4]
  組卷：552引用：3難度：0.6

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• 5．已知條件p：（x-m）（x-m-3）＞0；條件q：x²+3x-4＜0，若q是p的充分不必要條件，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-7]∪[1，+∞）	B．（-∞，-7）∪（1，+∞）
  C．（-7，1）	D．[-7，1]
  組卷：908引用：5難度：0.7

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• 6．關于x的不等式ax²-（a+1）x+1＞0（a＜0）的解集為（　　）

  A．{x| 1 a ＜x＜1}

  B．{x|x＜1或x＞ 1 a }

  C．{x|x＜ 1 a 或x＞1}

  D．{x|1＜x＜ 1 a }
  組卷：1393引用：7難度：0.8

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四、解答題

• 19．設函數f（x）=mx²-（m+1）x+1．
  （1）若對任意的x∈R，均有f（x）+m≥0成立，求實數m的取值范圍；
  （2）若m＞0，解關于x的不等式f（x）＜0．
  組卷：1145引用：10難度：0.7

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• 20．某輛汽車以x千米/小時的速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車安全要求60≤x≤120）時，每小時的油耗（所需要的汽油量）為

  1

  5

  （

  x

  -

  k

  +

  4500

  x

  ）

  升，其中k為常數，且60≤k≤100．
  （1）若汽車以120千米/小時的速度行駛時，每小時的油耗為11.5升，欲使每小時的油耗不超過9升，求x的取值范圍；
  （2）求該汽車行駛100千米的油耗的最小值．
  組卷：180引用：8難度：0.5

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