2022-2023學年福建省泉州市永春一中八年級（下）期中數學試卷

一．選擇題

• 1．要使分式

  x

  -

  2

  x

  +

  2

  有意義，則x的取值應該滿足（　　）

  A．x≠-2

  B．x≠2

  C．x=-2

  D．x≠0
  組卷：316引用：3難度：0.9

  解析

• 2．點P（-2，3）所在象限為（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：500引用：67難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A-∠B=50°，則∠A的度數是（　　）

  A．130°

  B．115°

  C．65°

  D．50°
  組卷：2861引用：25難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，若AC=14，則OB的長為（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．2
  組卷：1612引用：13難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，已知AC=8，BD=12，則菱形ABCD的面積為（　　）

  A．96

  B．48

  C．36

  D．38
  組卷：148引用：3難度：0.8

  解析

• 6．數學家斐波那契編寫的《算經》中有如下問題：一組人平分100元錢，每人分得若干，若再加上5人，平分150元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第二次分錢的人數．設第二次分錢的人數為x人，則可列方程為（　　）

  A．100x=150（x+5）	B．100（x-5）=150x
  C． 100 x = 150 x + 5	D． 100 x - 5 = 150 x
  組卷：455引用：12難度：0.7

  解析

• 7．如圖，函數y₁=mx和y₂=x+3的圖象相交于點A（-1，2），則關于x的不等式mx＜x+3的解集是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x＜-1

  D．x＞-1
  組卷：342引用：5難度：0.7

  解析

• 8．銳角為45°的兩個平行四邊形的位置如圖所示，若∠1=α，則∠2=（　　）

  A．α-45°

  B．90°-α

  C．135°-α

  D．180°-2α
  組卷：500引用：4難度：0.7

  解析

三．解答題

• 24．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、AB上兩點，且BE=BF，過點B作AE的垂線交AC于點G，過點G作CF的垂線交BC于點H，交AE的延長線于點M．
  （1）求證：EM=HM；
  （2）若AM=12，GM=5，求BG的長．
  組卷：132引用：2難度：0.6

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• 25．如圖，在直角坐標平面內，函數

  y

  =

  m

  x

  （x＞0，m是常數）的圖象經過A（1，4），B（a,b），其中a＞1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB．
  （1）若△ABD的面積為4，求點B的坐標；
  （2）求證：DC∥AB；
  （3）當AD=BC時，求直線AB的函數解析式．
  組卷：1524引用：49難度：0.1

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