2022-2023學(xué)年河南省鄭州市鄭東新區(qū)玉溪中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每空3分，共30分）

• 1．在0.458，4.2，

  π

  2

  ，

  0

  .

  4

  ，

  -

  3

  0

  .

  001

  ，

  1

  7

  ，這幾個(gè)數(shù)中無(wú)理數(shù)有（　　）個(gè)．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：384引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．（- 3 ）2=3

  C． 2 × 3 = 6

  D． 8 ÷ 2 =2
  組卷：47引用：4難度：0.9

  解析

• 3．四根小棒的長(zhǎng)分別是5、9、12、13，從中選擇三根小棒首尾相接，搭成邊長(zhǎng)如下的四個(gè)三角形，其中的直角三角形是（　　）

  A．5，9，12

  B．5，9，13

  C．5，12，13

  D．9，12，13
  組卷：615引用：13難度：0.9

  解析

• 4．下列二次根式中最簡(jiǎn)二次根式是（　　）

  A． 1 . 5

  B． 8

  C． 7

  D． 1 3
  組卷：213引用：6難度：0.8

  解析

• 5．要使

  4

  a

  +

  1

  有意義，a能取的最小整數(shù)值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．-4
  組卷：301引用：5難度：0.9

  解析

• 6．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．平方根和立方根都等于本身的數(shù)是0和1

  B．無(wú)理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)

  C．-2是4的平方根

  D．兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)
  組卷：369引用：4難度：0.8

  解析

• 7．適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（　　）
  （1）a=b,∠A=45°；
  （2）∠A=32°，∠B=58°；
  （3）a=5，b=12，c=13；
  （4）a=3²，b=4²，c=5²．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：23引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（55分）

• 22．閱讀下面的文字，解答問(wèn)題大家知道

  5

  是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此

  5

  的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，而由于

  5

  ，所以

  5

  的整數(shù)部分為

  5

  ，將減去其整數(shù)部分

  5

  ，所得的差就是其小數(shù)部分

  5

  ，根據(jù)以上內(nèi)容，解答下面的問(wèn)題：
  （1）

  5

  的整數(shù)部分是

  ；小數(shù)部分是

  ．
  （2）

  1

  +

  2

  的整數(shù)部分是

  ，小數(shù)部分是

  ．
  （3）若設(shè)

  2

  +

  3

  整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,求

  3

  y

  -

  xy

  的值．
  組卷：33引用：1難度：0.5

  解析

• 23．先觀察下列的計(jì)算，再完成：
  （1）

  1

  2

  +

  1

  =

  （

  2

  -

  1

  ）

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  ；
  

  1

  3

  +

  2

  =

  （

  3

  -

  2

  ）

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  ；
  

  1

  4

  +

  3

  =

  （

  4

  -

  3

  ）

  （

  4

  +

  3

  ）

  （

  4

  -

  3

  ）

  =

  4

  -

  3

  ；
  請(qǐng)你直接寫(xiě)出下面的結(jié)果：
  

  1

  5

  +

  4

  =

  ；

  1

  6

  +

  5

  =

  ；
  （2）根據(jù)你的猜想、歸納，運(yùn)用規(guī)律計(jì)算：
  

  （

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  …

  +

  1

  2012

  +

  2011

  ）

  ×

  （

  2012

  +

  1

  ）

  ．
  組卷：150引用：9難度：0.7

  解析