2022年廣東省深圳市第九屆“鵬程杯”八年級(jí)邀請(qǐng)賽數(shù)學(xué)試卷

一、不定項(xiàng)選擇題（本試卷滿分150分，共30題，每小題5分。每題給出的五個(gè)選項(xiàng)中，至少有一個(gè)正確答案，多選、錯(cuò)選、不選均不得分。少選且正確的，分值在正確選擇支中平均分配。）

• 1．已知直角三角形兩邊長x、y滿足|x²-4|+

  （

  y

  -

  2

  ）

  2

  -

  1

  =0，則第三邊長為（　　）

  A． 3

  B． 13

  C． 5 或 13

  D． 3 ， 5 或 13
  組卷：267引用：4難度：0.5

  解析

• 2．下列函數(shù)：①

  y

  =

  x

  6

  ；②

  y

  =

  -

  4

  x

  ；③

  y

  =

  3

  -

  1

  2

  x

  ；④

  y

  =

  3

  x

  2

  x

  -

  2

  ；⑤y=x²-（x-3）（x+2）；⑥y=6^x，其中是一次函數(shù)的有（　　）個(gè)．

  A．5	B．4	C．3	D．2
  E．1
  組卷：72引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若

  a

  b

  +

  c

  =

  b

  c

  +

  a

  =

  c

  a

  +

  b

  =

  t

  ，則一次函數(shù)y=tx+t²的圖象必定經(jīng)過（　　）象限．

  A．一、三	B．一、二
  C．二、四	D．一、四
  E．以上答案都不正確
  組卷：116引用：1難度：0.6

  解析

• 4．當(dāng)m=（　　）時(shí)，關(guān)于x的方程

  2

  x

  -

  2

  +

  mx

  x

  2

  -

  4

  =

  3

  x

  +

  2

  會(huì)產(chǎn)生增根．

  A．6	B．- 7 6
  C．-4	D．- 5 8
  E．以上答案都不正確
  組卷：147引用：1難度：0.5

  解析

• 5．平面上，到三角形三條邊所在直線距離相等的點(diǎn)有（　　）個(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4

  E．不確定，跟三角形形狀有關(guān)
  組卷：65引用：1難度：0.7

  解析

• 6．將a

  -

  1

  a

  根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，得（　　）

  A． - a

  B．- - a

  C．- a

  D． a
  組卷：4695引用：28難度：0.7

  解析

• 7．已知四邊形的四條邊的長分別是m,n,p,q,且滿足m²+n²+p²+q²=2mn+2pq,則四邊形是（　　）

  A．平行四邊形

  B．對(duì)角線互相垂直的四邊形

  C．平行四邊形或?qū)蔷€互相垂直的四邊形

  D．對(duì)角線相等的四邊形

  E．以上答案都不正確
  組卷：98引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1），y軸上一點(diǎn)P（0，2）繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P₁，點(diǎn)R繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P₂，點(diǎn)P₂繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P₃點(diǎn)，P₃繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P₄，…，重復(fù)操作依次得到點(diǎn)P₁，P₂…，則點(diǎn)P₂₀₂₂的坐標(biāo)是（　　）

  A．（2022，2）	B．（2022，-2）	C．（2012，-2）	D．（2012，2）
  E．（0，2）
  組卷：54引用：1難度：0.5

  解析

• 9．下列多項(xiàng)式，可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式的有（　　）

  A．x2+1	B．x4+x2+1	C．x3-4	D．x2+3x+1
  E．x2+6x+8
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 10．如圖所示，直線y=x+1與y軸相交于點(diǎn)A₁，以O(shè)A₁為邊作正方形OA₁B₁C₁，記作第一個(gè)正方形；然后延長C₁B₁與直線y=x+1相交于點(diǎn)A₂，再以C₁A₂為邊作正方形C₁A₂B₂C₂，記作第二個(gè)正方形；同樣延長C₂B₂與直線y=x+1相交于點(diǎn)A₃，再以C₂A₃為邊作正方形C₂A₃B₃C₃，記作第三個(gè)正方形：…以此類推，則第n個(gè)正方形的邊長是（　　）
  

  A．2n	B．2n-1	C．（n=1 ）!	D．n!
  E．以上都不對(duì)
  組卷：57引用：1難度：0.7

  解析

一、不定項(xiàng)選擇題（本試卷滿分150分，共30題，每小題5分。每題給出的五個(gè)選項(xiàng)中，至少有一個(gè)正確答案，多選、錯(cuò)選、不選均不得分。少選且正確的，分值在正確選擇支中平均分配。）

• 29．已知平面直角坐標(biāo)系中A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0），（-1，2），在直線AC下方的y軸上有一條長為1的線段EF（E上F下），當(dāng)線段EF在y軸上滑動(dòng)時(shí)，四邊形ACEF的周長的最小值為（　　）

  A．3+ 2 + 5	B．2+2 5	C．1+ 5 + 10	D．2+2 3
  E．3+2 2
  組卷：58引用：1難度：0.4

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• 30．2022年2月22日被廣大網(wǎng)民稱為“世界最愛日”，因?yàn)檫@個(gè)日期里面包含六個(gè)2．與它包含相同多2的日期是2022年12月22日，比它包含更多2的日期則是200年后的2222年2月22日．從2022年2月22日起到2222年2月22日為止，日期（不計(jì)年份只算月日）中共包含（　　）個(gè)2．

  A．42899	B．42897	C．42896	D．42895
  E．以上都不對(duì)
  組卷：57引用：2難度：0.5

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