2022-2023學年山東省濟南市槐蔭區八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．第24屆冬奧會計劃于2022年2月4日在北京開幕，北京將成為全球首個既舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬季奧運會的城市．下列各屆冬奧會會徽部分圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：304引用：13難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，將點B（-3，2）向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度后與點A重合，則點A的坐標是（　　）

  A．（2，-1）

  B．（-8，5）

  C．（-8，-1）

  D．（2，5）
  組卷：428引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列分式是最簡分式的是（　　）

  A． 2 a 4 a 2 b

  B． a + b a 2

  C． a a 2 - a

  D． a 2 - ab a 2 - b 2
  組卷：484引用：2難度：0.6

  解析

• 4．某班級計劃舉辦手抄報展覽，確定了“5G時代”、“北斗衛星”、“高鐵速度”三個主題，若小明和小亮每人隨機選擇其中一個主題，則他們恰好選擇同一個主題的概率是（　　）

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：2909引用：31難度：0.5

  解析

• 5．化簡

  x

  2

  x

  +

  1

  -

  1

  x

  +

  1

  的結果是（　　）

  A．x-1

  B． 1 x - 1

  C． 1 x + 1

  D．x+1
  組卷：342引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（　　）

  A．AB=DC，AD=BC	B．∠DAB=∠DCB，∠ABC=∠ADC
  C．AO=CO，BO=DO	D．AB∥CD，AD=BC
  組卷：735引用：11難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：2567引用：62難度：0.7

  解析

• 8．如圖，P是面積為S的平行四邊形ABCD內任意一點，△PAD的面積為S₁，△PBC的面積為S₂，則（　　）

  A． S 1 + S 2 ＞ s 2

  B． S 1 + S 2 ＜ s 2

  C． S 1 + S 2 = s 2

  D．S1+S2的大小與P點位置有關
  組卷：828引用：9難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10個小題，共86分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的邊OA=8，OC=4

  2

  ，∠AOC=45°，點P、Q分別是邊BC、OC上的動點，點P以每秒2個單位的速度從點C向點B運動，同時點Q以每秒

  2

  個單位的速度從點O向點C運動，當其中一點到達終點時，兩點都停止運動，設運動時間為t.
  （1）求出點B、C的坐標；
  （2）當t=2時，求△APQ的面積；
  （3）在（2）的條件下，在平面內是否存在點M，使得以A、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：337引用：1難度：0.1

  解析

• 26．把兩個等腰直角△ABC和△ADE按如圖1所示的位置擺放，∠A=90°，將△ADE繞點A按逆時針方向旋轉，如圖2，連接BD，EC，設旋轉角為α（0°＜α＜360°）．
  （1）求證：△BAD≌△CAE；
  （2）如圖3，若點D在線段BE上，且BC=13，DE=7，求CE的長；
  （3）當△ABD的面積最大時，請直接寫出此時旋轉角α的度數．
  
  組卷：461引用：3難度：0.1

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