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2021-2022學年湖北省黃岡市黃梅縣理工中等專業(yè)學校高一（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/11/18 14:30:2

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目的要求

1．若集合A={x∈N||x-1|≤1}，B={x|y=
1
-
x
2
}，則A∩B的真子集的個數(shù)為（　　）
A．3 B．4 C．7 D．8
組卷：6引用：1難度：0.7
解析
2．下列四個函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=3-x B．f（x）=x²-3x C．f（x）=-|x| D．
f
（
x
）
=
-
3
x
+
1
組卷：34引用：1難度：0.5
解析
3．下列各結論：
①“xy＞0”是“
x
y
＞0”的充要條件；
②“x＞1”是“
1
x
＜1”的充要條件；
③“a=b”是“a²+b²≥2ab”的充分不必要條件；
④“二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖像過點（1，0）”是“a+b+c=0”的充要條件．
其中正確的個數(shù)是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：19引用：1難度：0.5
解析
4．一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜6}，則不等式cx²+bx+a＜0的解集為（　　）
A．
{
x
|
-
1
2
＜
x
＜
3
} B．
{
x
|
-
1
＜
x
＜
1
6
}
C．{x|x＞
1
6
或x＜-1} D．{x|x＞3或x＜-2}
組卷：52引用：1難度：0.5
解析
5．若a＞1，b＞1，且a≠b,則a+b,
2
ab
，a²+b²，2ab中的最大值是（　　）
A．a(chǎn)+b B．
2
ab
C．a(chǎn)²+b² D．2ab
組卷：6引用：1難度：0.8
解析
6．設f（x）=
1
+
x
1
-
x
，又記f₁（x）=f（x），f_k+1（x）=f（f_k（x）），k=1，2，3，…，則f₂₀₂₁（x）=（　　）
A．-
1
x
B．x C．
x
-
1
x
+
1
D．
1
+
x
1
-
x
組卷：2引用：1難度：0.9
解析
7．函數(shù)f（x）=
x
x
2
+
a
（a∈R）的圖象不可能是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：4引用：1難度：0.8
解析

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四、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

21．（1）已知函數(shù)
h
（
x
）
=
x
+
4
x
，x∈[1，8]，求函數(shù)h（x）的最大值和最小值；
（2）已知函數(shù)
f
（
x
）
=
4
x
2
-
12
x
-
3
2
x
+
1
，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（3）對于（2）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=-x-2a,若對于任意的x₁∈[0，1]，總存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求實數(shù)a的值．
組卷：3引用：1難度：0.3
解析
22．在①f（a）=5，②
f
（
1
2
）
=
4
a
，③4f（1）-2f（2）=6這三個條件中任選一個，補充到橫線中，并解答．已知一次函數(shù)y=f（x）滿足f（x-1）=2x+a,且_____．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若g（x）=xf（x）+λf（x）+x在[0，2]上的最大值為2，求實數(shù)λ的值．
組卷：5引用：1難度：0.5
解析