2023年江西省贛州市石城縣中考數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)。）

• 1．-2023的倒數(shù)為（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  組卷：281引用：9難度：0.8

  解析

• 2．如圖是一個(gè)拱形積木玩具，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：294引用：13難度：0.8

  解析

• 3．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)一定是奇數(shù)

  B．“從一副撲克牌中任意抽取一張，抽到大王”是必然事件

  C．了解一批冰箱的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式

  D．若平均數(shù)相同的甲、乙兩組數(shù)據(jù)，S甲2=3，S乙2=0.02，則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定
  組卷：80引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，CE=2，AE=3，則△ACB的面積為（　　）

  A．3

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：1496引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，則tanC的值是（　　）

  A．2

  B． 4 3

  C．1

  D． 3 4
  組卷：4235引用：12難度：0.6

  解析

• 6．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示．下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③m為任意實(shí)數(shù)，則a+b＞am²+bm；④a-b+c＞0；⑤若

  a

  x

  2

  1

  +

  b

  x

  1

  =

  a

  x

  2

  2

  +

  b

  x

  2

  且x₁≠x₂，則x₁+x₂=2．其中正確的有（　　）

  A．①④

  B．③④

  C．②⑤

  D．②③⑤
  組卷：1514引用：7難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）．

• 7．分解因式：x²-1=

  ．
  組卷：694引用：29難度：0.9

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．已知二次函數(shù)C₁：y=mx²-2mx+3（m≠0）．
  （1）有關(guān)二次函數(shù)C₁的圖象與性質(zhì)，下列結(jié)論中正確的有

  .（填序號(hào)）
  ①二次函數(shù)C₁的圖象開(kāi)口向上；
  ②二次函數(shù)C₁的圖象的對(duì)稱軸是直線x=1；
  ③二次函數(shù)C₁的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（0，3）和（2，3）；
  ④函數(shù)值y隨著x的增大而減小．
  （2）當(dāng)m=1時(shí)，①拋物線C₁的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

  ；
  ②將拋物線C₁沿x軸翻折得到拋物線C₂，則拋物線C₂的表達(dá)式為

  ；
  （3）設(shè)拋物線C₁與y軸相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直線l∥x軸，與拋物線C₁的另一交點(diǎn)為F，將拋物線C₁沿直線l翻折，得到拋物線C₃，拋物線C₁，C₃的頂點(diǎn)分別記為P，Q．是否存在實(shí)數(shù)m,使得以點(diǎn)E，F(xiàn)，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為正方形？若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：251引用：6難度：0.2

  解析

六、（本大題共12分）

• 23．【問(wèn)題呈現(xiàn)】某學(xué)校的數(shù)學(xué)社團(tuán)成員在學(xué)習(xí)時(shí)遇到這樣一個(gè)題目：
  如圖1，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，過(guò)E作EF∥AB交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，當(dāng)BD：DE=1時(shí)，試說(shuō)明：AF+EF=AB；
  【方法探究】
  社團(tuán)成員在研究探討后，提出了下面的思路：
  在圖1中，延長(zhǎng)線段AD，交線段EF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，可以用AAS明△ABD≌△MED，從而得到EM=AB…
  （1）請(qǐng)接著完成剩下的說(shuō)理過(guò)程；
  【方法運(yùn)用】
  （2）在圖1中，若BD：DE=k,則線段AF、EF、AB之間的數(shù)量關(guān)系為

  （用含k的式子表示，不需要證明）；
  （3）如圖2，若AB=7，EF=6，AF=8，BE=12，求出BD的長(zhǎng)；
  【拓展提升】
  （4）如圖3，若DE=2BD，連接AE，已知AB=9，tan∠DAF=

  1

  2

  ，AE=2

  17

  ，且AF＞EF，則邊EF的長(zhǎng)=

  ．
  
  組卷：319引用：4難度：0.2

  解析