2022-2023學年廣東省珠海市香洲區紫荊中學八年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．若二次根式

  x

  -

  2

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x≤2

  D．x＜2
  組卷：854引用：17難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 18

  B． 1 5

  C． 0 . 1

  D． 6
  組卷：165引用：3難度：0.5

  解析

• 3．下列計算錯誤的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 × 3 = 6

  C． 15 ÷ 3 = 5

  D． 3 2 = 3
  組卷：934引用：6難度：0.7

  解析

• 4．以下列長度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（　　）

  A．1，1，1

  B．2，3，4

  C．1， 5 ，2

  D． 7 ，3，5
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（　　）

  A．AB=BC

  B．AC⊥BD

  C．∠A=∠C

  D．AC=BD
  組卷：749引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，BD是△ABC的中線，E、F分別是BD，BC的中點，連接EF．若EF=2，則AD的長為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．2
  組卷：87引用：2難度：0.5

  解析

• 7．實數a、b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡

  b

  +

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  的結果是（　　）

  A．-2a+b

  B．2b-a

  C．a

  D．b
  組卷：56引用：3難度：0.7

  解析

五、解答題（二）（共2題，每題12分，共24分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°且AC=BC，點D是斜邊AB上任意一點，連接CD，以CD為邊作正方形CDEF．連接BE、BF．
  （1）判斷四邊形CDBF的面積是否會隨著D的位置的改變而變化，并說明理由．
  （2）求證：

  BC

  -

  BE

  =

  2

  BF

  ．
  組卷：94引用：2難度：0.5

  解析

• 23．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點P是BC邊上一動點（不與點B、C重合），將△APB沿直線AP折疊得到△APB'，直線PB'交直線AD于點E．
  
  （1）如圖1，當點P是BC的中點時，求AE的值；
  （2）如圖1，連接B′C，求△PCB′周長的最小值；
  （3）如圖2，延長DC，交AP的延長線于點F，連接BF，若點M，N分別為CD，BF的中點，連接MN交AF于點O，求證：OM=OF．
  組卷：85引用：3難度：0.4

  解析