2023-2024學年四川省南充市儀隴縣城南、城北片區九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題（共40分）

• 1．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

  A． 3 x 2 + 2 x - 1 = 0

  B．5x2-6y-3=0

  C．ax2+bx+c=0

  D．x2-3x=0
  組卷：704引用：9難度：0.8

  解析

• 2．如果關于x的一元二次方程x²-kx-6=0的一個根為3，那么k的值是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：304引用：4難度：0.7

  解析

• 3．用配方法將方程x²+2x=0進行配方得（　　）

  A．（x+1）2=1

  B．（x-1）2=1

  C．x2=1

  D．x2-1=1
  組卷：85引用：5難度：0.6

  解析

• 4．將拋物線y=-3x²+1向右平移2個單位，再向上平移1個單位，可得拋物線解析式為（　　）

  A．y=-3（x+2）2+2	B．y=-3（x+2）2
  C．y=-3（x-2）2+2	D．y=-3（x-2）2
  組卷：306引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知m,n是方程x²-5x+6=0的兩個根，且m＞n,則一次函數y=mx+n的圖象不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：49引用：1難度：0.5

  解析

• 6．二次函數y=-x²-1的圖象是一條拋物線，下列關于該拋物線的說法正確的是（　　）

  A．開口向上

  B．當x=0時，函數的最大值是-1

  C．對稱軸是直線x=1

  D．拋物線與x軸有兩個交點
  組卷：93引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖所示，直線l為二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的對稱軸，則下列說法正確的是（　　）
  ?

  A．b恒大于0	B．a,b同號
  C．a,b異號	D．以上說法都不對
  組卷：1165引用：7難度：0.7

  解析

• 8．已知方程甲：ax²+2bx+a=0，方程乙：bx²+2ax+b=0都是一元二次方程，
  ①若x=1是方程甲的解，則x=1也是方程乙的解；
  ②若方程甲有兩個相等的實數解，則方程乙也有兩個相等的實數解；
  ③若方程甲有兩個不相等的實數解，則方程乙也有兩個不相等的實數解；
  ④若x=n既是方程甲的解，又是方程乙的解，那么n可以取1或-1．
  以上說法中正確的序號是（　　）

  A．①②

  B．③④

  C．①②③④

  D．①②④
  組卷：362引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（共86分）

• 24．如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm,BC=4cm,M，N兩點分別從A，B兩點以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD邊上沿逆時針方向運動，其中有一點運動到點D停止，問幾秒后，△MBN為等腰三角形？
  組卷：70引用：3難度：0.6

  解析

• 25．如圖，已知拋物線交x軸于A、B兩點，交y軸于C點，A點坐標為（-1，0），OC=2，OB=3，點D為拋物線的頂點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）P為坐標平面內一點，以B、C、D、P為頂點的四邊形是平行四邊形，求P點坐標；
  （3）若拋物線上有且僅有三個點M₁、M₂、M₃使得△M₁BC、△M₂BC、△M₃BC的面積均為定值S，求出定值S及M₁、M₂、M₃這三個點的坐標．
  組卷：1787引用：5難度：0.1

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