2022-2023學年江蘇省蘇州市市區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題2分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．2a+3a=5a2	B．a2?a4=a8
  C．（-2a2）3=-6a6	D．（-a3）2=a6
  組卷：104引用：4難度：0.8

  解析

• 2．清代詩人袁枚創作了一首詩《苔》：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”歌頌了苔在惡劣環境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直徑約為0.0000084米，用科學記數法表示0.0000084=8.4×10ⁿ，則n為（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-6

  D．6
  組卷：777引用：21難度：0.8

  解析

• 3．若一個多邊形的每一個外角都是36°，則這個多邊形的邊數是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：528引用：7難度：0.6

  解析

• 4．若（y²+ay+2）（2y-4）的結果中不含y²項，則a的值為（　　）

  A．0

  B．2

  C． 1 2

  D．-2
  組卷：648引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖，是可調躺椅示意圖，AE與BD的交點為C，且∠A，∠B，∠E保持不變．為了舒適，需調整∠D的大小，使∠EFD=110°．根據圖中數據信息，下列調整∠D大小的方法正確的是（　　）

  A．增大10°

  B．減小10°

  C．增大15°

  D．減小15°
  組卷：821引用：12難度：0.7

  解析

• 6．已知a²+a-5=0，代數式（a²-5）（a+1）的值是（　　）

  A．4

  B．-5

  C．5

  D．-4
  組卷：1375引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，點D是邊BC的中點，

  CE

  =

  1

  4

  AC

  ，△ABC的面積是4，則下列結論正確的是（　　）

  A．S1=S2

  B．S1=2

  C．S2=0.5

  D．S1-S2=1
  組卷：1439引用：8難度：0.4

  解析

• 8．如圖，AB∥EF，∠BAC與∠CDE的角平分線交于點G，且GF∥DE，已知∠ACD=90°，若∠AGD=α，∠GFE=β，則下列等式中成立的是（　　）

  A．α=β

  B．2α+β=90°

  C．3α+β=90°

  D．α+2β=90°
  組卷：1514引用：5難度：0.4

  解析

二.填空題（共10小題，每小題2分）

• 9．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=5：6：7，則△ABC是

  （填入“銳角三角形”、“直角三角形”或“鈍角三角形”）
  組卷：528引用：10難度：0.7

  解析

三.解答題（共9題，共64分）

• 26．完全平方公式經常可以用作適當變形來解決很多的數學問題．
  （1）若x+y=6，x²+y²=30，求xy的值；
  （2）請直接寫出下列問題答案：
  ①若3a+b=7，ab=2，則3a-b=

  ；
  ②若（4-x）（5-x）=8，則（4-x）²+（5-x）²=

  ．
  （3）如圖，邊長為6的正方形ABCD中放置兩個長和寬分別為a,b（a＜6，b＜6）的長方形，若長方形的周長為16，面積為15.75，求圖中陰影部分面積S₁+S₂+S₃．
  組卷：1597引用：5難度：0.6

  解析

• 27．一副三角板（△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ADE中，∠ADE=90°，∠CAD=45°，AC=AE）按如圖①方式放置，如圖②將△ADE繞點A按逆時針方向，以每秒5°的速度旋轉，設旋轉的時間為t秒（0≤t≤36）．
  
  （1）圖①中，∠BAD=

  °；
  （2）在△ADE繞點A旋轉的過程中，當DE與△ABC的一邊平行時，求t的值；
  （3）在△ADE繞點A旋轉的過程中，探究∠CAE與∠BAD之間的數量關系．
  組卷：486引用：3難度：0.3

  解析