2023-2024學年湖南省邵陽市邵東市九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.）

• 1．已知函數y=

  k

  x

  的圖象過點（1，-2），則該函數的圖象必在（　　）

  A．第二、三象限	B．第二、四象限
  C．第一、三象限	D．第三、四象限
  組卷：289引用：16難度：0.9

  解析

• 2．解一元二次方程x²+4x-1=0，配方正確的是（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x-2）2=5
  組卷：622引用：20難度：0.8

  解析

• 3．把mn=pq（mn≠0）寫成比例式，寫錯的是（　　）

  A． m p = q n

  B． p m = n q

  C． q m = n p

  D． m n = p q
  組卷：929引用：18難度：0.9

  解析

• 4．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）圖象上的兩點，若x₁＜0＜x₂，則有（　　）

  A．y2＜0＜y1

  B．y1＜y2＜0

  C．y1＜0＜y2

  D．y2＜y1＜0
  組卷：101引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若n（n≠0）是關于x的方程x²+mx+3n=0的一個根，則m+n的值是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：2008引用：8難度：0.9

  解析

• 6．點B是線段AC的黃金分割點，且AB＜BC．若AC=4，則BC的長為（　　）

  A． 2 5 + 2

  B． 2 5 - 2

  C． 5 - 1 2

  D． 5 - 1
  組卷：358引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖所示，利用圍墻的一邊用13m的鐵絲網圍成一個面積為20m²的矩形，求這個矩形中與圍墻平行的一邊長度，如果設平行于圍墻的一邊為x m,那么可得方程（　　）

  A．x（13-x）=20	B． x 2 （13-x）=20
  C．x（13- 1 2 x）=20	D． x 2 （13-2x）=20
  組卷：98引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列的一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A． AB AD = AC AE

  B．∠B=∠D

  C． AB AD = BC DE

  D．∠C=∠AED
  組卷：4084引用：42難度：0.7

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四、解答題（第20-25題，每題8分，第26題10分，共58分）

• 25．如圖，反比例函數

  y

  1

  =

  k

  x

  圖象與一次函數

  y

  2

  =

  -

  1

  2

  x

  -

  1

  的圖象交于點A（-4，a）與點B．
  （1）求a的值與反比例函數關系式；
  （2）連接OA，OB，求S_△AOB；
  （3）若y₁＞y₂，請結合圖象直接寫出x的取值范圍．
  組卷：169引用：5難度：0.5

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• 26．如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數

  y

  =

  m

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  的圖象相交于點A（-1，6），與x軸交于點C，且∠ACO=45°
  （1）求反比例函數與一次函數關系式；
  （2）線段AC上是否存在一點D，使以點O、C、D為頂點的三角形是等腰三角形，若存在請求出D點坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）點P是x軸上一點，是否存在以點A、C、P為頂點的三角形與△AOC相似，若存在，請求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：450引用：1難度：0.3

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