2023-2024學年吉林省長春市力旺實驗中學八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：16引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．2+a＞2+b

  B．2-a＞2-b

  C．2a＞2b

  D． a 2 ＞ b 2
  組卷：45引用：4難度：0.5

  解析

• 3．不等式組

  x - 2 ≤ 0

  3 - x 2 ＞ 2

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：392引用：4難度：0.5

  解析

• 4．如果一個三角形的兩邊長分別為2和5，則第三邊長可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．8
  組卷：7741引用：87難度：0.9

  解析

• 5．下列幾種形狀的瓷磚中，只用一種不能夠鋪滿地面的是（　　）

  A．正六邊形

  B．正五邊形

  C．正方形

  D．正三角形
  組卷：524引用：14難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC和△DEF中，點A、E、B、D在同一條直線上，AC∥DF，AC=DF，只添加一個條件，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．AE=DB

  B．∠C=∠F

  C．BC=EF

  D．∠ABC=∠DEF
  組卷：1140引用：18難度：0.6

  解析

• 7．如圖，將△AOB繞點O逆時針旋轉45°后得到△DOE，若AOB=15°，則∠AOE的度數是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：199引用：6難度：0.7

  解析

• 8．若關于x的方程

  x

  3

  -

  k

  =

  x

  -

  k

  2

  +

  1

  的解是非負數，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜-2

  B．k≤-2

  C．k＞2

  D．k≥-2
  組卷：597引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．綜合與實踐
  小明遇到這樣一個問題，如圖1，△ABC中，AB=7，AC=5，點D為BC的中點，求AD的取值范圍．小明的做法是：如圖2，延長AD到E，使DE=AD，連接BE，構造△BED≌△CAD，經過推理和計算使問題得到解決．
  
  請回答：（1）小明證明△BED≌△CAD用到的判定定理是：

  
  A．SAS
  B．SSS
  C．AAS
  D．ASA
  （2）AD的取值范圍是

  ．
  小明總結：倍長中線法最重要的一點就是延長中線一倍，完成全等三角形模型的構造．
  參考小明思考問題的方法，解決問題：
  （3）如圖3，在正方形ABCD（各角都為直角）中，E為AB邊的中點，G、F分別為BC邊上的點，若AG=2，BF=3，∠GEF=90°，求GF的長．
  組卷：692引用：1難度：0.5

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• 24．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，AB=10，動點P從點A出發以每秒2個單位長度的速度沿A→C→B運動．到點B停止．同時點Q從點B出發，以每秒1個單位長度的速度沿B→C運動，到點C停止，若設點P運動的時間是t秒（t＞0）．
  （1）點P到達點C時，t=

  秒；點P到達點B時，t=

  秒；
  （2）當CP=BQ時，求t的值；
  （3）當點P在邊BC上時；
  ①當△APQ的面積等于12時，直接寫出t的值．
  ②當點P或點Q到邊AC和邊AB的距離相等時，直接寫出t的值．
  組卷：79引用：5難度：0.3

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