2020-2021學年湖南省衡陽市華新實驗中學九年級（下）入學數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．二次根式

  2

  x

  +

  4

  中的x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-2

  B．x≤-2

  C．x＞-2

  D．x≥-2
  組卷：1470引用：21難度：0.9

  解析

• 2．化簡二次根式

  1

  3

  的正確結果為（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． 3

  D． 3 3
  組卷：1384引用：7難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點P（-3，-5）關于原點對稱的點的坐標是（　　）

  A．（3，-5）

  B．（-3，5）

  C．（3，5）

  D．（-3，-5）
  組卷：3316引用：34難度：0.9

  解析

• 4．方程（x-1）²=1的解是（　　）

  A．x1=0，x2=2

  B．x1=x2=0

  C．x1=x2=1

  D．x1=1，x2=-2
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 5．拋物線y=2x²-4x+1的對稱軸是直線（　　）

  A．x=2

  B．x=1

  C． x = - 1 2

  D．x=-1
  組卷：511引用：4難度：0.9

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．做拋擲硬幣的實驗，如果沒有硬幣用圖釘代替硬幣，做出的實驗結果是一樣的

  B．天氣預報說明天下雨的概率是50%，也就是說明天下雨和不下雨的機會是均等的

  C．拋擲一枚質地均勻的硬幣，已連續擲出5次正面，則第6次一定擲出背面

  D．某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該彩票一定會中獎
  組卷：82引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知直線l₁∥l₂∥l₃，直線m、n分別與直線l₁、l₂、l₃分別交于點A、B、C、D、E、F，若DE=3，DF=8，則

  BC

  AC

  的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 5 8

  C． 5 3

  D． 8 5
  組卷：1956引用：16難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知△ABC與△DEF位似，位似中心為點O，且△ABC的面積等于△DEF面積的

  4

  9

  ，則AO：AD的值為（　　）

  A．2：3

  B．2：5

  C．4：9

  D．4：13
  組卷：2494引用：27難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分66分）

• 25．如圖，某消防隊在一居民樓前進行演習，消防員利用云梯成功救出點B處的求救者后，又發現點B正上方點C處還有一名求救者，在消防車上點A處測得點B和點C的仰角分別為45°和65°，點A距地面2.5米，點B距地面10.5米，為救出點C處的求救者，云梯需要繼續上升的高度BC約為多少米？
  （結果保留整數，參考數據：tan65°≈2.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，

  2

  ≈1.4）
  組卷：2761引用：21難度：0.6

  解析

• 26．如圖，拋物線y=ax²+2x+c經過A（-1，0），B兩點，且與y軸交于點C（0，3），拋物線與直線y=-x-1交于A，E兩點．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）坐標軸上是否存在一點Q，使得△AQE是以AE為底邊的等腰三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．
  （3）P點在x軸上且位于點B的左側，若以P，B，C為頂點的三角形與△ABE相似，求點P的坐標．
  組卷：517引用：4難度：0.2

  解析