2022-2023學年廣東省珠海市香洲區香樟中學高一（下）期末數學試卷
發布：2024/6/17 8:0:9
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.
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1．從裝有4個黑球、2個白球的袋中任取3個球，若事件A為“所取的3個球中至多有1個白球”，則與事件A互斥的事件是（ ）
組卷：719引用：10難度：0.8 -
2．已知一組數據x1，x2，?，xn的平均數為
，標準差為s,則數據2x1+1，2x2+1，?，2xn+1的平均數和方差分別為（ ）x組卷：104引用：5難度：0.8 -
3．已知△ABC的斜二測畫法的直觀圖為△A'B'C'，若A'B'=4，B'C'=3，∠A'B'C'=60°，則△ABC的面積為（ ）
組卷：202引用：10難度：0.7 -
4．函數
的零點為x0，且x0∈[k,k+1），k∈Z，則k的值為（ ）f（x）=lnx-1x組卷：182引用：5難度：0.8 -
5．疫情期間，一同學通過網絡平臺聽網課，在家堅持學習．某天上午安排了四節網課，分別是數學，語文，政治，地理，下午安排了三節，分別是英語，歷史，體育．現在，他準備在上午下午的課程中各任選一節進行打卡，則選中的兩節課中至少有一節文綜學科（政治、歷史、地理）課程的概率為（ ）
組卷：207引用：7難度：0.7 -
6．已知f（x）是R上的偶函數，f（x+π）=f（x），當0≤x
時，f（x）=sinx,則函數y=f（x）-lg|x|的零點個數是（ ）≤π2組卷：144引用：4難度：0.6 -
7．已知△ABC的三邊長分別為a,a+3，a+6，且最大內角是最小內角的2倍，則最小內角的余弦值為（ ）
組卷：194引用：6難度：0.7
四、解答題（本大題共6小題，共70.0分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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21．甲、乙、丙三個學校進行籃球比賽，各出一個代表隊，簡稱甲隊、乙隊、丙隊．約定賽制如下：累計負兩場者被淘汰；比賽前抽簽決定首先比賽的兩個隊，另一隊輪空；每場比賽的勝隊與輪空隊進行下一場比賽，負隊下一場輪空，直至有一隊被淘汰；當一隊被淘汰后，剩余的兩隊繼續比賽，直至其中一隊被淘汰，另一隊最終獲勝，比賽結束．已知在每場比賽中，甲隊勝乙隊和甲隊勝丙隊的概率均為
，乙隊勝丙隊的概率為23，各場比賽的結果相互獨立．經抽簽，第一場比賽甲隊輪空．12
（1）求“前三場比賽結束后，乙隊被淘汰”的概率；
（2）求“一共只需四場比賽甲隊就獲得冠軍”的概率；
（3）求“需要進行第五場比賽”的概率．組卷：180引用：3難度：0.7 -
22．已知平面向量
，m=（2-sin（2x+π6），-2），n=（1，sin2x）．f（x）=m?n
（1）求函數f（x）的單調增區間，其中；x∈[0，π2]
（2）將函數f（x）的圖象所有的點向右平移個單位，再將所得圖象上各點橫坐標縮短為原來的π12（縱坐標不變），再向下平移1個單位得到g（x）的圖象，若g（x）=m在12上恰有2個解，求m的取值范圍．x∈[-π8，5π24]組卷：140引用：4難度：0.6