2022-2023學年山西省陽泉市平定縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑.）

• 1．拋物線y=-3x²+6x+2的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=2

  B．直線x=-2

  C．直線x=1

  D．直線x=-1
  組卷：3077引用：39難度：0.9

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• 2．剪紙藝術是最古老的中國民間藝術之一，也是我國非物質文化遺產之一，作為一種鏤空藝術，它能給人以視覺上透空的感覺和藝術享受．剪紙用剪刀將紙剪成各種各樣的圖案，如窗花、門箋、墻花、頂棚花、燈花等．下列剪紙作品中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：22引用：3難度：0.8

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• 3．我們學習了一次函數、二次函數和反比例函數，回顧學習過程，都是按照列表、描點、連線得到函數的圖象，然后根據函數的圖象研究函數的性質，這種研究方法主要體現的數學思想是（　?。?/h2>

  A．演繹

  B．數形結合

  C．抽象

  D．公理化
  組卷：596引用：67難度：0.9

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• 4．一元二次方程2x²+3x+1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：982引用：69難度：0.7

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• 5．拋物線y=-x²+4x-4與x軸的交點個數為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：256引用：7難度：0.7

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• 6．拋物線y=x²+6x+7可由拋物線y=x²如何平移得到的（　?。?/h2>

  A．先向左平移3個單位，再向下平移2個單位

  B．先向左平移6個單位，再向上平移7個單位

  C．先向上平移2個單位，再向左平移3個單位

  D．先向右平移3個單位，再向上平移2個單位
  組卷：3330難度：0.6

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• 7．中國“一帶一路”給沿線國家和地區帶來很大的經濟效益，沿線某地區居民2019年人均年收入20000元，到2021年人均年收入達到39200元，則用百分數表示該地區居民年人均收入平均增長率為（　?。?/h2>

  A．40%

  B．30%

  C．20%

  D．10%
  組卷：18引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐
  【問題情境】
  如圖①是實驗室中的一種擺動裝置，BC在地面上，支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形，擺動臂AD可繞點A旋轉，擺動臂DM可繞點D旋轉，AD=30，DM=10．
  【探究發現】
  （1）在旋轉過程中．
  ①當A，D，M三點在同一直線上時，求AM的長；
  【類比推理】
  ②當A，D，M三點為同一直角三角形的頂點時，求AM的長；
  【問題解決】
  （2）若擺動臂AD順時針旋轉90°，點D的位置由△ABC外的點D₁轉到其內的點D₂處，連接D₁D₂，如圖②，此時∠AD₂C=135°，CD₂=60，求BD₂的長．
  
  組卷：148引用：2難度：0.2

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• 23．如圖1（注：與圖2完全相同）所示，拋物線y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+c經過B、D兩點，與x軸的另一個交點為A，與y軸相交于點C．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）設拋物線的頂點為M，求四邊形ABMC的面積．（請在圖1中探索）
  （3）設點Q在y軸上，點P在拋物線上．要使以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點P的坐標．（請在圖2中探索）
  
  組卷：2003難度：0.4

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