2011年四川省宜賓市第10屆初中數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題（50分，1-10題每題3分，11-15題每題4分）

• 1．使代數(shù)式

  2

  x

  3

  -

  7

  x

  2

  +

  5

  x

  x

  -

  2

  的值為零的x的值是（　　）

  A．0，1

  B．1， 5 2

  C．0，1， 5 2

  D． 5 2
  組卷：60引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若|a|+a=0，則

  （

  a

  -

  1

  ）

  2

  +

  a

  2

  的化簡結(jié)果是（　　）

  A．2a-1

  B．1-2a

  C．-1

  D．1
  組卷：136引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形，①正方形，②正三角形，③矩形，④菱形，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：54引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列命題中真命題是（　　）

  A．若a≠0，則a-1＜a	B．若a＞b,則|a|＞|b|
  C．若sinα= 1 2 ，則α=30°	D．若a≠b,則（a-b）2＞0
  組卷：43引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知方程x²+5x+k=0的兩根之差為3，則k為（　　）

  A．-4

  B．-1

  C．1

  D．4
  組卷：114引用：1難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，sinA?cosB＜0，則△ABC的外心在△ABC的（　　）

  A．一邊上	B．內(nèi)部
  C．外部	D．一邊上或外部
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知平行四邊形的對角線長為x、y,一邊長為12，則x與y的值可能是下列各組數(shù)中的（　　）

  A．8與14

  B．10與14

  C．10與38

  D．18與20
  組卷：235引用：1難度：0.7

  解析

• 8．方程|x²-6x|=9的不相等的根的個數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：133引用：1難度：0.9

  解析

• 9．如圖，AT切⊙O于T，直線AO交⊙O于B、C且∠TAB=40°，則∠C的度數(shù)為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：75引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（46分）

• 26．在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于D，過D作DF⊥AC，垂足為F，連接BF交⊙O于E，求證：（1）DF是⊙O的切線；（2）BF：AF=FC：EF．
  組卷：141引用：1難度：0.5

  解析

• 27．在周長為300cm的圓周上，有甲、乙兩球以大小不等的速度做勻速運動，甲球從A點出發(fā)按順時針方向運動，乙球同時從B點出發(fā)，按逆時針方向運動，兩球相遇于C點，相遇后兩球各自在圓上反向做勻速運動，但這時甲球速度是原來的2倍，乙球速度是原來的一半，它們第二次相遇于D點，D在AnB上，已知AmC=40cm,BnD=20cm,求ACB的長度．
  組卷：129引用：1難度：0.3

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