2023-2024學年云南師大附中高二(上)月考數學試卷(10月份)
發布:2024/9/6 6:0:10
一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題所給的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
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1.已知集合M={x|x+2≥0},N={x|x-1<0}.則M∩N=( )
A.{x|-2≤x<1} B.{x|-2<x≤1} C.{x|x≥-2} D.{x|x<1} 組卷:2585引用:19難度:0.9 -
2.
=( )5(1+i3)(2+i)(2-i)A.-1 B.1 C.1-i D.1+i 組卷:253引用:7難度:0.8 -
3.若
=(-1,2,3),AB=(1,-1,-5),則BC=( )|AC|A. 5B. 10C.5 D.10 組卷:638引用:16難度:0.8 -
4.一組數據4.3,6.5,7.8,6.2,9.6,15.9,7.6,8.1,10,12.3,11,3,則它們的75%分位數是( )
A.10.3 B.10.4 C.10.5 D.10.6 組卷:121引用:4難度:0.7 -
5.已知角α的終邊上有一點P(1,3),則
的值為( )cos(3π2-α)+2cos(-π+α)A. 1010B. 102C. -1010D. -102組卷:574引用:5難度:0.7 -
6.在三棱柱ABC-A1B1C1中,
,若點D為B1C1的中點,則AB=a,AC=b,AA1=c=( )CDA. 12a-12b+cB. 12a+12b+cC. 12a+12b-cD. a+12b-12c組卷:328引用:6難度:0.7 -
7.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AA1=4,點E,F分別是B1C1和BB1的中點,M是線段D1F的中點,則直線AM和CE所成角的余弦值為( )
A. 36B. 1117C. 176D. 18717組卷:122引用:6難度:0.7
四、解答題(共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.已知a∈R,函數
.f(x)=log2(x2-3x+a)
(1)若函數f(x)的圖象經過點(3,1),求不等式f(x)<1的解集;
(2)設a>2,若對任意t∈[3,4],函數f(x)在區間[t,t+1]上的最大值與最小值的差不超過1,求a的取值范圍.組卷:88引用:3難度:0.5 -
22.如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD⊥CD,AD∥BC,PA=AD=CD=2,BC=3.過點A作四棱錐P-ABCD的截面AEFG,分別交PD,PC,PB于點E,F,G,且PG:PB=2:3,
.PF=λPC
(1)若E為PD的中點,求實數λ的值;
(2)若,求平面AGFE與平面ABCD所成角的正弦值.λ=23組卷:132引用:5難度:0.4