已知a∈R，函數
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
x
2
-
3
x
+
a
）
．
（1）若函數f（x）的圖象經過點（3，1），求不等式f（x）＜1的解集；
（2）設a＞2，若對任意t∈[3，4]，函數f（x）在區間[t,t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．

【答案】（1）{x|0＜x＜1或2＜x＜3}；
（2）[4，+∞）．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/17 8:0:9組卷：89引用：3難度：0.5

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1．若函數f（x）=log₂（8+x）+log₂（8-x）．
（1）求函數f（x）的定義域，并判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）求函數f（x）的最大值．
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：5引用：1難度：0.7
解析
2．函數f（x）=log₂（2x）?log₂（4x）的最小值為（　　）
A．1 B．
1
3
C．
-
1
2
D．
-
1
4
發布：2024/7/19 8:0:9組卷：259引用：4難度：0.6
解析
3．已知函數f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+5）（a＞1）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）若函數f（x）的最大值為2，求實數a的值．
發布：2024/7/5 8:0:9組卷：37引用：2難度：0.5
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已知a∈R，函數f（x）=log2（x2-3x+a）．（1）若函數f（x）的圖象經過點（3，1），求不等式f（x）＜1的解集；（2）設a＞2，若對任意t∈[3，4]，函數f（x）在區間[t,t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．