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2022-2023學年廣東省東莞市長安實驗中學八年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1．下列二次根式中是最簡二次根式的是（　　）
A．
2
.
5
B．
8
C．
1
3
D．
5
組卷：85引用：1難度：0.8
解析
2．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（　　）
A．4，5，6 B．5，7，9 C．6，8，10 D．7，8，9
組卷：402引用：7難度：0.6
解析
3．下列運算正確的是（　　）
A．（2
3
）²=6 B．
32
÷
8
=
2
C．
2
+
5
=
7
D．
2
×
2
3
=
2
5
組卷：71引用：1難度：0.7
解析
4．如圖，A，B兩地被池塘隔開，為了測出A，B兩地間的距離，小明先在AB外選一點C，連接AC，BC，分別取AC，BC的中點D，E，測得DE=15米，由此他知道了A，B兩地間的距離為（　　）
A．15米 B．20米 C．25米 D．30米
組卷：263引用：5難度：0.8
解析
5．如圖，長為2.5m的梯子靠在墻上，梯子的底端離墻腳線的距離為1.5m,則梯子頂端的高度h是（　　）
A．1.8m B．2m C．2.2m D．2.4m
組卷：471引用：5難度：0.7
解析
6．如圖，圖中所有四邊形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形A、C的面積分別為12、16，則正方形B的面積是（　　）
A．10 B．8 C．4 D．2
組卷：180引用：1難度：0.7
解析
7．下列條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）
A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D
C．AB=AD，CB=CD D．AB∥CD，AB=CD
組卷：1275引用：21難度：0.9
解析
8．在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點C的坐標是（　　）
A．（7，3） B．（8，2） C．（3，7） D．（5，3）
組卷：763引用：13難度：0.9
解析

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五．解答題（共2小題，每小題10分，共20分）

24．先閱讀，再解答．由
（
5
+
2
）
（
5
-
2
）
=
（
5
）
2
-
（
2
）
2
=3可以看出，兩個含有二次根式的代數式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數式互為有理化因式，在進行二次根式計算時，利用有理化因式，有時可以化去分母中的根號，例如：
1
3
-
2
=
3
+
2
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
=
3
+
2
，請完成下列問題：
（1）
3
+1的有理化因式是
；
（2）化去式子分母中的根號：
3
2
3
=
，
3
3
+
6
=
；
（3）利用這一規律計算：（
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2009
+
2008
）（
2009
+
1
）的值．
組卷：77引用：1難度：0.7
解析
25．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,點P從點A出發，以1cm/s的速度向點D運動；點Q從點C同時出發，以2cm/s的速度向點B運動．規定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．設點P，Q運動的時間為t s.
（1）CD邊的長度為
cm,t的取值范圍為
．
（2）從運動開始，當t取何值時，PQ∥CD？
（3）從運動開始，當t取何值時，PQ=CD？
組卷：145引用：4難度：0.1
解析