2022-2023學年陜西省西安市高新區第四完全中學八年級（下）收心考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項)

• 1．下列幾組數據能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．2，3，4

  B．5，3，4

  C．4，6，9

  D．5，11，13
  組卷：534引用：21難度：0.9

  解析

• 2．在數字

  22

  7

  ，3.33，

  π

  2

  ，

  -

  2

  1

  2

  ，0，

  3

  1

  27

  ，

  -

  0

  .

  9

  ，2.121121112…（相鄰兩個2之間1的個數逐次多1）中，無理數的個數是（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：375引用：4難度：0.9

  解析

• 3．點P（3，-5）關于x軸對稱的點的坐標為（　　）

  A．（3，5）

  B．（5，3）

  C．（-3，5）

  D．（-3，-5）
  組卷：268引用：75難度：0.9

  解析

• 4．某校有兩種類型的學生宿舍30間，大宿舍每間可住8人，小宿舍每間可住5人．該校198個住宿生恰好住滿30間宿舍．設大宿舍有x間，小宿舍有y間，得方程組（　　）

  A． 5 x + 8 y = 198 x + y = 30	B． 8 x + 5 y = 198 x + y = 30
  C． x + y = 198 8 x + 5 y = 30	D． x + y = 198 5 x + 8 y = 30
  組卷：706引用：10難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點D、E分別在線段BC、AC上，連接AD、BE．若∠A=35°，∠B=25°，∠C=50°，則∠1的大小為（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．75°

  D．85°
  組卷：2659引用：29難度：0.5

  解析

• 6．化簡

  |

  a

  -

  3

  |

  +

  （

  3

  -

  a

  ）

  2

  的結果是（　　）

  A．0

  B．6

  C．2a-6

  D．6-2a
  組卷：272引用：2難度：0.7

  解析

• 7．將一次函數y=-2x的圖象沿y軸向下平移4個單位長度后，所得圖象的函數表達式為（　　）

  A．y=-2（x-4）

  B．y=-2x+4

  C．y=-2（x+4）

  D．y=-2x-4
  組卷：1967引用：10難度：0.6

  解析

• 8．下列四個命題中，真命題的是（　　）

  A．三角形中至少有兩個銳角

  B．內錯角相等

  C．三角形的一個外角大于任何一個內角

  D．兩直線平行，同旁內角相等
  組卷：424引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78.0分）

• 23．如圖，直線y=-2x+3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B．
  （1）求A，B兩點的坐標；
  （2）過B點作直線BP與x軸相交于點P，且使OP=2OA，求△ABP的面積．
  組卷：6297引用：15難度：0.1

  解析

• 24．一次函數y=-

  3

  3

  x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，以AB為邊在第一象限內作等邊△ABC
  （1）求△ABC的面積和點C的坐標；
  （2）如果在第二象限內有一點P（a,

  1

  2

  ），試用含a的代數式表示四邊形ABPO的面積．
  （3）在x軸上是否存在點M，使△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：914引用：4難度：0.3

  解析