2020學年人教新版九年級上學期《第21章 一元二次方程》中考真題套卷（6）

一、選擇題（共10小題）

• 1．已知關于x的一元二次方程3x²+4x-5=0，下列說法正確的是（　　）

  A．方程有兩個相等的實數根

  B．方程有兩個不相等的實數根

  C．沒有實數根

  D．無法確定
  組卷：6815引用：97難度：0.9

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• 2．若2-

  3

  是方程x²-4x+c=0的一個根，則c的值是（　　）

  A．1

  B． 3 - 3

  C． 1 + 3

  D． 2 + 3
  組卷：4863引用：27難度：0.9

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• 3．關于x的一元二次方程x²-4x+3=0的解為（　　）

  A．x1=-1，x2=3	B．x1=1，x2=-3
  C．x1=1，x2=3	D．x1=-1，x2=-3
  組卷：2552引用：32難度：0.9

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• 4．如圖，有一張矩形紙片，長10cm,寬6cm,在它的四角各剪去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm²，求剪去的小正方形的邊長．設剪去的小正方形邊長是x cm,根據題意可列方程為（　　）

  A．10×6-4×6x=32	B．（10-2x）（6-2x）=32
  C．（10-x）（6-x）=32	D．10×6-4x2=32
  組卷：6982引用：58難度：0.9

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• 5．關于x的一元二次方程x²-（k+3）x+k=0的根的情況是（　　）

  A．有兩不相等實數根	B．有兩相等實數根
  C．無實數根	D．不能確定
  組卷：5693引用：38難度：0.9

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• 6．若α，β是一元二次方程3x²+2x-9=0的兩根，則

  β

  α

  +

  α

  β

  的值是（　　）

  A． 4 27

  B．- 4 27

  C．- 58 27

  D． 58 27
  組卷：6748引用：41難度：0.9

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• 7．揚帆中學有一塊長30m,寬20m的矩形空地，計劃在這塊空地上劃出四分之一的區域種花，小禹同學設計方案如圖所示，求花帶的寬度．設花帶的寬度為x m,則可列方程為（　　）

  A．（30-x）（20-x）= 3 4 ×20×30

  B．（30-2x）（20-x）= 1 4 ×20×30

  C．30x+2×20x= 1 4 ×20×30

  D．（30-2x）（20-x）= 3 4 ×20×30
  組卷：4381引用：66難度：0.8

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• 8．某校“研學”活動小組在一次野外實踐時，發現一種植物的主干長出若干數目的枝干，每個枝干又長出同樣數目的小分支，主干、枝干和小分支的總數是43，則這種植物每個枝干長出的小分支個數是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：4361引用：52難度：0.8

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• 9．若α、β為方程2x²-5x-1=0的兩個實數根，則2α²+3αβ+5β的值為（　　）

  A．-13

  B．12

  C．14

  D．15
  組卷：5376引用：34難度：0.7

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• 10．用配方法解一元二次方程x²-4x+1=0時，下列變形正確的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=5

  C．（x+2）2=3

  D．（x-2）2=3
  組卷：2306引用：57難度：0.6

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三、解答題（共10小題）

• 29．已知關于x的一元二次方程x²-6x+（4m+1）=0有實數根．
  （1）求m的取值范圍；
  （2）若該方程的兩個實數根為x₁、x₂，且|x₁-x₂|=4，求m的值．
  組卷：3921引用：27難度：0.7

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• 30．隨著粵港澳大灣區建設的加速推進，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰略性新興產業，據統計，目前廣東5G基站的數量約1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數量將達到17.34萬座．
  （1）計劃到2020年底，全省5G基站的數量是多少萬座？
  （2）按照計劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數量的年平均增長率．
  組卷：4093引用：38難度：0.7

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