2021-2022學年四川省內江市隆昌市知行中學九年級（下）第一次月考數學試卷

A卷（共100分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分。）

• 1．-2的相反數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：1555引用：164難度：0.9

  解析

• 2．據報道，目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達到了每秒338 600 000億次，數字338 600 000用科學記數法可簡潔表示為（　　）

  A．33.86×107

  B．3.386×108

  C．0.3386×109

  D．3.386×109
  組卷：26引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列四個數中，最小的數是（　　）

  A．-0.1

  B．- 1 100

  C．0.01

  D．-1
  組卷：23引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．m2?m3=m6	B．（m4）2=m6
  C．m3+m3=2m3	D．（m-n）2=m2-n2
  組卷：675引用：7難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AB∥CD，∠1=110°，∠2=70°，那么∠3的度數為（　　）

  A．70°

  B．110°

  C．40°

  D．45°
  組卷：61引用：3難度：0.8

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• 7．若分式

  2

  -

  3

  x

  x

  2

  +

  1

  的值是負數，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞ 3 2

  B．x＞ 2 3

  C．x＜ 3 2

  D．x＜ 2 3
  組卷：1252引用：6難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC的中點，S_{四邊形BCED}=15，則S_△ABC=（　　）

  A．30

  B．25

  C．22.5

  D．20
  組卷：1821引用：20難度：0.4

  解析

• 9．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB=60°，AB=AC=2，則弦BC的長為（　　）
  

  A． 3

  B．3

  C．2 3

  D．4
  組卷：1891引用：85難度：0.9

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五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）

• 27．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點E，過點E作BE的垂線交AB于點F，⊙O是△BEF的外接圓．
  （1）求證：AC是⊙O的切線；
  （2）過點E作EH⊥AB，垂足為H，求證：CD=HF；
  （3）若CD=1，EH=3，求BF及AF長．
  組卷：2801引用：22難度：0.1

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• 28．如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標為C（3，6），并與y軸交于點B（0，3），點A是對稱軸與x軸的交點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖①所示，P是拋物線上的一個動點，且位于第一象限，連接BP，AP，求△ABP的面積的最大值；
  （3）如圖②所示，在對稱軸AC的右側作∠ACD=30°交拋物線于點D，求出D點的坐標；并探究：在y軸上是否存在點Q，使∠CQD=60°？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：7402引用：40難度：0.4

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