2022-2023學年云南省曲靖一中卓立學校九年級（上）第二次調研數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共32分）.

• 1．下列美麗的圖案，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：292難度：0.9

  解析

• 2．如圖，點B、D、C是⊙O上的點，∠BDC=130°，則∠BOC是（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：991引用：17難度：0.9

  解析

• 3．關于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0總有實數根，則k應滿足的條件是（　　）

  A．k≤2

  B．k≤2且k≠1

  C．k＜2且k≠1

  D．k≥2
  組卷：309引用：11難度：0.7

  解析

• 4．已知圓心角為120°的扇形的弧長為6π，該扇形的面積為（　?。?/h2>

  A．18π

  B．27π

  C．36π

  D．54π
  組卷：2289引用：16難度：0.5

  解析

• 5．如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉90°，則旋轉后點D的對應點D′的坐標是（　?。?/h2>

  A．（2，10）	B．（-2，0）
  C．（2，10）或（-2，0）	D．（10，2）或（-2，0）
  組卷：5307引用：137難度：0.7

  解析

• 6．已知（-1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）在二次函數y=-x²+4x+c的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：2079引用：14難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共5小題，滿分44分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 18．如圖，⊙O與△ABC的AC邊相切于點C，與AB、BC邊分別交于點D、E，DE∥OA，CE是⊙O的直徑．
  （1）求證：AB是⊙O的切線；
  （2）若BD=4，EC=6，求AC的長．
  組卷：3184引用：11難度：0.4

  解析

• 19．如圖，直線y=x+3與兩坐標軸交于A，B兩點，拋物線y=-x²+bx+c過A、B兩點，且交x軸的正半軸于點C．
  （1）直接寫出A、B兩點的坐標；
  （2）求拋物線的解析式和頂點D的坐標；
  （3）在拋物線上是否存在點P，使得△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：321引用：3難度：0.1

  解析