2022-2023學年浙江省杭州市余杭區等多區縣八年級（下）月考數學試卷（5月份）

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求．

• 1．若

  x

  -

  2

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍（　　）

  A．x≥2

  B．x≤2

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：496引用：58難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中的最簡二次根式是（　　）

  A． 8

  B． 1 2

  C． 3 3

  D． 5
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²+4x-3=0，正確的是（　　）

  A．（x-1）2=3

  B．（x+1）2=3

  C．（x+2）2=7

  D．（x-2）2=7
  組卷：267引用：2難度：0.5

  解析

• 4．“求證：Rt△ABC的兩個銳角∠A，∠B中至少有一個不大于45°．”用反證法證明這個命題時，應先假設（　　）

  A．∠A＞45°，∠B＞45°	B．∠A≥45°，∠B≥45°
  C．∠A＜45°，∠B＜45°	D．∠A≤45°，∠B≤45°
  組卷：143引用：2難度：0.7

  解析

• 5．兩年前，某校七（1）班的學生平均年齡為13歲，方差為3，若學生沒有變動，則今年升為九（1）班的學生年齡中平均年齡和方差分別為（　　）

  A．13歲，改變

  B．15歲，不變

  C．15歲，改變

  D．不變，不變
  組卷：105引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，長30m,寬20m的矩形基地上有三條寬x m的小路，剩余522m²種花，依題意列方程（　　）

  A．20x+30×2x=600-522	B．20x+30×2x-x2=600-522
  C．（20-2x）（30-x）=522	D．（20-x）（30-2x）=522
  組卷：614引用：7難度：0.6

  解析

• 7．下列方程中有兩個相等實數根的是（　　）

  A．（x-1）（x+1）=0	B．（x-1）（x-1）=0
  C．（x-1）2=4	D．x（x-1）=0
  組卷：454引用：9難度：0.5

  解析

三、解答題：本題有7小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．如圖，在?ABCD中，點E在BC邊上，AE平分∠BAD，點F在AD邊上，EF∥AB．
  （1）求證：四邊形ABEF是菱形；
  （2）若AB=2，BC=3，點P在線段AE上運動，請直接回答當點P在什么位置時PC+PF取得最小值，最小值是多少．
  組卷：457引用：6難度：0.4

  解析

• 23．如圖，正方形ABCD中，E是對角線BD上一點，連接AE，過點E作EF⊥AE，交直線CB于點F．
  （1）如圖1，點F在線段BC上．
  ①若∠BAE=α，直接寫出∠BFE的大小（用含α的式子表示）；
  ②求EA與EF的數量關系，并說明理由．
  （2）如圖2，點F在線段CB的延長線上．求線段BC，BE和BF的等量關系，并說明理由．
  
  組卷：180引用：2難度：0.3

  解析