2023年陜西省西安市灞橋區鐵一中濱河學校中考數學九模試卷

一.選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．

  -

  1

  5

  的倒數是（　　）

  A． - 1 5

  B．-5

  C． 1 5

  D．5
  組卷：1313引用：37難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示，直線a∥b,∠2=28°，∠1=50°，則∠A=（　　）

  A．32°

  B．78°

  C．22°

  D．20°
  組卷：1466引用：11難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．3a2?2a=6a3	B．（-a2）3=a6
  C．（a+b）2=a2+b2	D．a2+b2=a4
  組卷：356引用：7難度：0.6

  解析

• 4．在下列條件中，能夠判定?ABCD為菱形的是（　　）

  A．AB=AC

  B．AC⊥BD

  C．∠A=90°

  D．AC=BD
  組卷：217引用：1難度：0.7

  解析

• 5．直線l與x軸交于點A，與y軸交于點B（0，2），已知點C（-1，3）在直線l上，求△AOB的面積（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．1

  D．2
  組卷：493引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，周長為24的平行四邊形ABCD對角線AC、BD交于點O，AC⊥AB且BE=CE，若AC=6，則△AOE的周長為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．9.5
  組卷：290引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，AB是半圓O的直徑，點C為半圓O上一點，D是

  ?

  AC

  的中點，∠DAC=40°，則∠CAB的度數為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：573引用：3難度：0.5

  解析

• 8．已知拋物線y=a（x-h）²-7，點A（1，-5）、B（7，-5）、C（m,y₁）、D（n,y₂）均在此拋物線上，且|m-h|＜|n-h|，則y₁與y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．不能確定
  組卷：395引用：1難度：0.7

  解析

三.解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+3經過A（-1，0），B兩點，且與y軸交于點C，拋物線的對稱軸是直線x=1．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）F是直線BC上一動點，M為拋物線上一動點，若△MBF為等腰直角三角形，請求出點M的坐標．
  組卷：337引用：1難度：0.4

  解析

• 26．問題提出
  （1）如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，AE平分∠CAB，AC=4

  3

  ，則點E到AB的距離為

  ．
  問題探究
  （2）如圖②，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=2

  3

  ，點D為斜邊AB上一點，且∠EDF=90°，∠EDF的兩邊交AC于點E，交BC于點F，若DE=DF，求四邊形DECF的面積．
  問題解決
  （3）市政部門根據地形在某街道設計一個三角形賞花園如圖③，△ABC為賞花園的大致輪廓，并將賞花園分成△BED、△DFC和四邊形AEDF三部分，其中在四邊形AEDF區域內種植36

  3

  平方米的月季，在△BED和△DFC兩區域種植薰衣草，根據設計要求：∠BAC=120°，點D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，且DE=DF，∠EDF=60°，為了節約種植成本，三角形賞花園ABC的面積是否存在最小值，若存在，請求出△ABC面積的最小值；若不存在，請說明由．
  
  組卷：266引用：1難度：0.1

  解析