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2015-2016學年山東省泰安市岱岳區八年級（下）四大科競賽數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共20小題，每小題3分，滿分60分）

1．觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：301引用：72難度：0.9
解析
2．如圖，點A在平行四邊形的對角線上，試判斷S₁，S₂之間的大小關系（　　）
A．S₁=S₂ B．S₁＞S₂ C．S₁＜S₂ D．無法確定
組卷：1455引用：11難度：0.7
解析
3．若干個正方形和等腰直角三角形拼接成如圖所示的圖形，若最大的正方形的邊長是7cm,則正方形A、B、C、D的面積和是（　　）
A．14cm² B．42cm² C．49cm² D．64cm²
組卷：100引用：7難度：0.9
解析
4．不等式
x
-
7
2
+
1
＜
3
x
-
2
2
的負整數解有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：1005引用：24難度：0.9
解析
5．若實數a、b、c滿足a+b+c=0且a＜b＜c,則一次函數y=ax+c的圖象一定不經過（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：357引用：2難度：0.9
解析
6．在方程組
x
+
y
=
m
2
x
-
y
=
6
中，已知x＞0，y＜0，則m的取值范圍是（　　）
A．-3＜m＜6 B．-6＜m＜3 C．m＞3 D．m＜-6
組卷：81引用：2難度：0.9
解析
7．下面4種說法：
（1）一個有理數與一個無理數的和一定是無理數；
（2）一個有理數與一個無理數的積一定是無理數；
（3）兩個無理數的和一定是無理數；
（4）兩個無理數的積一定是無理數．
其中，正確的說法個數為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：733引用：10難度：0.9
解析
8．在算式（
-
3
3
）□（
-
3
3
）的□中填上運算符號，使結果最大，這個運算符號是（　　）
A．加號 B．減號 C．乘號 D．除號
組卷：425引用：25難度：0.9
解析
9．若a＜-
80
＜b（a,b是相鄰的整數），則
ab
8
的平方根為（　　）
A．
3
B．±
3
C．3 D．±3
組卷：312引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（共4小題，滿分40分）

28．如圖，把正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉45°得到正方形A′B′CD′（此時，點B′落在對角線AC上，點A′落在CD的延長線上），A′B′交AD于點E，連接AA′、CE．
求證：（1）△ADA′≌△CDE；
（2）直線CE是線段AA′的垂直平分線．
組卷：683引用：17難度：0.5
解析
29．如圖①，已知點O為菱形ABCD的對稱中心，∠A=60°，將等邊△OEF的頂點放在點O處，OE，OF分別交AB，BC于點M，N．
（1）求證：OM=ON；
（2）將圖①中的△OEF繞O點順時針旋轉至圖②所示的位置，請寫出線段BM，BN與AB之間的數量關系，并進行證明．
組卷：726引用：3難度：0.5
解析