2018-2019學年貴州省銅仁一中高二（下）開學數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）

• 1．將二進制數11100_（2）轉化為四進制數，正確的是（　　）

  A．120（4）

  B．130（4）

  C．200（4）

  D．202（4）
  組卷：498引用：15難度：0.9

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• 2．我國古代數學名著《數書九章》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1524石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把，數得254粒內夾谷28粒，則這批米內夾谷約為（　　）

  A．1365石

  B．338石

  C．168石

  D．134石
  組卷：780引用：13難度：0.9

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• 3．用秦九韶算法求多項式f（x）=x⁵+4x⁴+x²+20x+16在x=-2時，v₂的值為（　　）

  A．2

  B．-4

  C．4

  D．-3
  組卷：382引用：5難度：0.7

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• 4．從黃瓜、白菜、油菜、扁豆4種蔬菜品種中選出3種，分別種在不同土質的三塊土地上，其中黃瓜必須種植．不同的種植方法共有（　　）

  A．24種

  B．18種

  C．12種

  D．6種
  組卷：546引用：17難度：0.9

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• 5．（x+y）（2x-y）⁵的展開式中x³y³的系數為（　　）

  A．40

  B．-40

  C．80

  D．-80
  組卷：754引用：32難度：0.9

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• 6．如圖，正方形ABCD內的圖形來自中國古代的太極圖．正方形內切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心成中心對稱．在正方形內隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． π 8

  C． 1 2

  D． π 4
  組卷：7001引用：65難度：0.9

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• 7．執行如圖所示的程序框圖，如果輸入n=4，則輸出的S=（　　）
  

  A． 5 11

  B． 3 7

  C． 8 9

  D． 4 9
  組卷：16引用：6難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，第17題10分，其余每題12分，共70分）

• 21．現有4個人去參加娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數大于2的人去參加乙游戲．
  （1）求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；
  （2）求這4個人中去參加甲游戲的人數大于去參加乙游戲的人數的概率；
  （3）用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數，記ξ=|X-Y|，求隨機變量ξ的分布列與數學期望Eξ．
  組卷：1779引用：50難度：0.5

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• 22．已知中心在原點，對稱軸為坐標軸的橢圓C的一個焦點F在拋物線y²=4x的準線上，且橢圓C過點

  P

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，直線與橢圓C交于A，B兩個不同點．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若直線的斜率為

  1

  2

  ，且不過點P，設直線PA，PB的斜率分別為k₁，k₂，求證：k₁+k₂為定值．
  組卷：154引用：4難度：0.1

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